सोडोवचें 3^alpha-5*3+6=0

$$3 ^ { \alpha } - 5 \times 3 + 6 = 0$$

α खातीर सोडोवचें

$$\alpha =2$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

संज्ञा परत क्रमान लावची.

$$-5\times 3+3^{\alpha }+6=0$$

समिकरण सोडोवंक निदर्शक आनी घातांकगणीतांच्या नेमांचो वापर करचो.

$$3^{\alpha }-9=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 9 ची बेरीज करची.

$$3^{\alpha }=9$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(3^{\alpha })=\log(9)$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$\alpha \log(3)=\log(9)$$

दोनुय कुशींक \log(3) न भाग लावचो.

$$\alpha =\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$\alpha =\log_{3}\left(9\right)$$

α खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$\alpha =\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$