सोडोवचें 3=v-10/v

$$3 = v - \frac { 10 } { v }$$

v खातीर सोडोवचें

$$v=-2$$

$$v=5$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल v हो 0 च्या समान आसूंक शकना. v वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$3v=vv-10$$

v^{2} मेळोवंक v आनी v गुणचें.

$$3v=v^{2}-10$$

दोनूय कुशींतल्यान v^{2} वजा करचें.

$$3v-v^{2}=-10$$

दोनूय वटांनी 10 जोडचे.

$$3v-v^{2}+10=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$-v^{2}+3v+10=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -1, b खातीर 3 आनी c खातीर 10 बदली घेवचे.

$$v=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-1\right)\times 10}}{2\left(-1\right)}$$

3 वर्गमूळ.

$$v=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-1\right)\times 10}}{2\left(-1\right)}$$

-1क -4 फावटी गुणचें.

$$v=\frac{-3±\sqrt{9+4\times 10}}{2\left(-1\right)}$$

10क 4 फावटी गुणचें.

$$v=\frac{-3±\sqrt{9+40}}{2\left(-1\right)}$$

40 कडेन 9 ची बेरीज करची.

$$v=\frac{-3±\sqrt{49}}{2\left(-1\right)}$$

49 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$v=\frac{-3±7}{2\left(-1\right)}$$

-1क 2 फावटी गुणचें.

$$v=\frac{-3±7}{-2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण v=\frac{-3±7}{-2} सोडोवचें. 7 कडेन -3 ची बेरीज करची.

$$v=\frac{4}{-2}$$

-2 न4 क भाग लावचो.

$$v=-2$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण v=\frac{-3±7}{-2} सोडोवचें. -3 तल्यान 7 वजा करची.

$$v=-\frac{10}{-2}$$

-2 न-10 क भाग लावचो.

$$v=5$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$v=-2 v=5$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल v हो 0 च्या समान आसूंक शकना. v वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$3v=vv-10$$

v^{2} मेळोवंक v आनी v गुणचें.

$$3v=v^{2}-10$$

दोनूय कुशींतल्यान v^{2} वजा करचें.

$$3v-v^{2}=-10$$

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$-v^{2}+3v=-10$$

दोनुय कुशींक -1 न भाग लावचो.

$$\frac{-v^{2}+3v}{-1}=-\frac{10}{-1}$$

-1 वरवीं भागाकार केल्यार -1 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$v^{2}+\frac{3}{-1}v=-\frac{10}{-1}$$

-1 न3 क भाग लावचो.

$$v^{2}-3v=-\frac{10}{-1}$$

-1 न-10 क भाग लावचो.

$$v^{2}-3v=10$$

-\frac{3}{2} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -3 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{3}{2} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$v^{2}-3v+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=10+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{3}{2} क वर्गमूळ लावचें.

$$v^{2}-3v+\frac{9}{4}=10+\frac{9}{4}$$

\frac{9}{4} कडेन 10 ची बेरीज करची.

$$v^{2}-3v+\frac{9}{4}=\frac{49}{4}$$

गुणकपद v^{2}-3v+\frac{9}{4}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(v-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(v-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

सोंपें करचें.

$$v-\frac{3}{2}=\frac{7}{2} v-\frac{3}{2}=-\frac{7}{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{3}{2} ची बेरीज करची.

$$v=5 v=-2$$