मुखेल आशय वगडाय
x खातीर सोडोवचें
Tick mark Image
ग्राफ
प्रस्नमाची
Polynomial

वॅब सोदांतल्यान समान समस्या

वांटचें

4\times 3+4x=xx
विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो 0 च्या समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू 4x वरवीं गुणाकार करच्यो, x,4 चो सामको सामान्य विभाज्य.
4\times 3+4x=x^{2}
x^{2} मेळोवंक x आनी x गुणचें.
12+4x=x^{2}
12 मेळोवंक 4 आनी 3 गुणचें.
12+4x-x^{2}=0
दोनूय कुशींतल्यान x^{2} वजा करचें.
-x^{2}+4x+12=0
प्रमाणित फॉर्मात पॉलिनोमियल परत मांडचो. उच्च तें कमी पॉवर क्रमात संज्ञा मांडच्यो.
a+b=4 ab=-12=-12
गणीत सोडोवंक, गट करून दाव्या हातान घटक. पयलीं, दावी बाजू -x^{2}+ax+bx+12 म्हूण परत बरोवंक जाय आसा. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.
-1,12 -2,6 -3,4
ab नकारात्मक आसा देखून, a आनी b क विरूध्द चिन्हां आसात. a+b सकारात्मक आसा, सकारात्मक संख्येक नकारात्मक संख्येच्या परस चड निव्वळ मोल आसता. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची -12.
-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1
दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.
a=6 b=-2
जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत 4.
\left(-x^{2}+6x\right)+\left(-2x+12\right)
-x^{2}+4x+12 हें \left(-x^{2}+6x\right)+\left(-2x+12\right) बरोवचें.
-x\left(x-6\right)-2\left(x-6\right)
पयल्यात -xफॅक्टर आवट आनी -2 दुस-या गटात.
\left(x-6\right)\left(-x-2\right)
फॅक्टर आवट सामान्य शब्द x-6 वितरीत गूणधर्म वापरून.
x=6 x=-2
गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x-6=0 आनी -x-2=0.
4\times 3+4x=xx
विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो 0 च्या समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू 4x वरवीं गुणाकार करच्यो, x,4 चो सामको सामान्य विभाज्य.
4\times 3+4x=x^{2}
x^{2} मेळोवंक x आनी x गुणचें.
12+4x=x^{2}
12 मेळोवंक 4 आनी 3 गुणचें.
12+4x-x^{2}=0
दोनूय कुशींतल्यान x^{2} वजा करचें.
-x^{2}+4x+12=0
फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\times 12}}{2\left(-1\right)}
हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -1, b खातीर 4 आनी c खातीर 12 बदली घेवचे.
x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\times 12}}{2\left(-1\right)}
4 वर्गमूळ.
x=\frac{-4±\sqrt{16+4\times 12}}{2\left(-1\right)}
-1क -4 फावटी गुणचें.
x=\frac{-4±\sqrt{16+48}}{2\left(-1\right)}
12क 4 फावटी गुणचें.
x=\frac{-4±\sqrt{64}}{2\left(-1\right)}
48 कडेन 16 ची बेरीज करची.
x=\frac{-4±8}{2\left(-1\right)}
64 चें वर्गमूळ घेवचें.
x=\frac{-4±8}{-2}
-1क 2 फावटी गुणचें.
x=\frac{4}{-2}
जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-4±8}{-2} सोडोवचें. 8 कडेन -4 ची बेरीज करची.
x=-2
-2 न4 क भाग लावचो.
x=-\frac{12}{-2}
जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-4±8}{-2} सोडोवचें. -4 तल्यान 8 वजा करची.
x=6
-2 न-12 क भाग लावचो.
x=-2 x=6
समिकरण आतां सुटावें जालें.
4\times 3+4x=xx
विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो 0 च्या समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू 4x वरवीं गुणाकार करच्यो, x,4 चो सामको सामान्य विभाज्य.
4\times 3+4x=x^{2}
x^{2} मेळोवंक x आनी x गुणचें.
12+4x=x^{2}
12 मेळोवंक 4 आनी 3 गुणचें.
12+4x-x^{2}=0
दोनूय कुशींतल्यान x^{2} वजा करचें.
4x-x^{2}=-12
दोनूय कुशींतल्यान 12 वजा करचें. किदेंय शुन्यातल्यान वजा केल्यार अभाव दाखयता.
-x^{2}+4x=-12
ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.
\frac{-x^{2}+4x}{-1}=-\frac{12}{-1}
दोनुय कुशींक -1 न भाग लावचो.
x^{2}+\frac{4}{-1}x=-\frac{12}{-1}
-1 वरवीं भागाकार केल्यार -1 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.
x^{2}-4x=-\frac{12}{-1}
-1 न4 क भाग लावचो.
x^{2}-4x=12
-1 न-12 क भाग लावचो.
x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=12+\left(-2\right)^{2}
-2 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -4 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -2 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.
x^{2}-4x+4=12+4
-2 वर्गमूळ.
x^{2}-4x+4=16
4 कडेन 12 ची बेरीज करची.
\left(x-2\right)^{2}=16
गुणकपद x^{2}-4x+4. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.
\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{16}
समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.
x-2=4 x-2=-4
सोंपें करचें.
x=6 x=-2
समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 2 ची बेरीज करची.