सोडोवचें 3:7=(x+1):2x

$$3 : 7 = ( x + 1 ) : 2 x$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\frac{\sqrt{217}}{14}-\frac{1}{2}\approx 0.552208562$$

$$x=-\frac{\sqrt{217}}{14}-\frac{1}{2}\approx -1.552208562$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

समीकरणाच्यो दोनूय बाजू 14 वरवीं गुणाकार करच्यो, 7,2 चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$6=7\left(x+1\right)x$$

x+1 न 7 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$6=\left(7x+7\right)x$$

x न 7x+7 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$6=7x^{2}+7x$$

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$7x^{2}+7x=6$$

दोनूय कुशींतल्यान 6 वजा करचें.

$$7x^{2}+7x-6=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 7, b खातीर 7 आनी c खातीर -6 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 7\left(-6\right)}}{2\times 7}$$

7 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 7\left(-6\right)}}{2\times 7}$$

7क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-28\left(-6\right)}}{2\times 7}$$

-6क -28 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+168}}{2\times 7}$$

168 कडेन 49 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-7±\sqrt{217}}{2\times 7}$$

7क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-7±\sqrt{217}}{14}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-7±\sqrt{217}}{14} सोडोवचें. \sqrt{217} कडेन -7 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\sqrt{217}-7}{14}$$

14 न-7+\sqrt{217} क भाग लावचो.

$$x=\frac{\sqrt{217}}{14}-\frac{1}{2}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-7±\sqrt{217}}{14} सोडोवचें. -7 तल्यान \sqrt{217} वजा करची.

$$x=\frac{-\sqrt{217}-7}{14}$$

14 न-7-\sqrt{217} क भाग लावचो.

$$x=-\frac{\sqrt{217}}{14}-\frac{1}{2}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{\sqrt{217}}{14}-\frac{1}{2} x=-\frac{\sqrt{217}}{14}-\frac{1}{2}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

समीकरणाच्यो दोनूय बाजू 14 वरवीं गुणाकार करच्यो, 7,2 चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$6=7\left(x+1\right)x$$

x+1 न 7 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$6=\left(7x+7\right)x$$

x न 7x+7 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$6=7x^{2}+7x$$

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$7x^{2}+7x=6$$

दोनुय कुशींक 7 न भाग लावचो.

$$\frac{7x^{2}+7x}{7}=\frac{6}{7}$$

7 वरवीं भागाकार केल्यार 7 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{7}{7}x=\frac{6}{7}$$

7 न7 क भाग लावचो.

$$x^{2}+x=\frac{6}{7}$$

\frac{1}{2} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 1 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी \frac{1}{2} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{6}{7}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन \frac{1}{2} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{6}{7}+\frac{1}{4}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{1}{4} क \frac{6}{7} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{31}{28}$$

गुणकपद x^{2}+x+\frac{1}{4}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{31}{28}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{31}{28}}$$

सोंपें करचें.

$$x+\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{217}}{14} x+\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{217}}{14}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{1}{2} वजा करचें.

$$x=\frac{\sqrt{217}}{14}-\frac{1}{2} x=-\frac{\sqrt{217}}{14}-\frac{1}{2}$$