सोडोवचें 2x-2sqrt{x}=4

$$2x-2 \sqrt{ x } =4$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=4$$

सोडोवणी पांवडे

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 2x वजा करचें.

$$-2\sqrt{x}=4-2x$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशीनी वर्ग लावचो.

$$\left(-2\sqrt{x}\right)^{2}=\left(4-2x\right)^{2}$$

\left(-2\sqrt{x}\right)^{2} विस्तारीत करचो.

$$\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(4-2x\right)^{2}$$

4 मेळोवंक 2 चो -2 पॉवर मेजचो.

$$4\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(4-2x\right)^{2}$$

x मेळोवंक 2 चो \sqrt{x} पॉवर मेजचो.

$$4x=\left(4-2x\right)^{2}$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(4-2x\right)^{2}.

$$4x=16-16x+4x^{2}$$

दोनूय कुशींतल्यान 16 वजा करचें.

$$4x-16=-16x+4x^{2}$$

दोनूय वटांनी 16x जोडचे.

$$4x-16+16x=4x^{2}$$

20x मेळोवंक 4x आनी 16x एकठांय करचें.

$$20x-16=4x^{2}$$

दोनूय कुशींतल्यान 4x^{2} वजा करचें.

$$20x-16-4x^{2}=0$$

दोनुय कुशींक 4 न भाग लावचो.

$$5x-4-x^{2}=0$$

प्रमाणित फॉर्मात पॉलिनोमियल परत मांडचो. उच्च तें कमी पॉवर क्रमात संज्ञा मांडच्यो.

$$-x^{2}+5x-4=0$$

गणीत सोडोवंक, गट करून दाव्या हातान घटक. पयलीं, दावी बाजू -x^{2}+ax+bx-4 म्हूण परत बरोवंक जाय आसा. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=5 ab=-\left(-4\right)=4$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b सकारात्मक आसा देखून, a आनी b दोनूय सकारात्मक आसा. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची 4.

$$1,4 2,2$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$1+4=5 2+2=4$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत 5.

$$a=4 b=1$$

-x^{2}+5x-4 हें \left(-x^{2}+4x\right)+\left(x-4\right) बरोवचें.

$$\left(-x^{2}+4x\right)+\left(x-4\right)$$

फॅक्टर आवट -x त -x^{2}+4x.

$$-x\left(x-4\right)+x-4$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द x-4 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(x-4\right)\left(-x+1\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x-4=0 आनी -x+1=0.

$$x=4 x=1$$

2x-2\sqrt{x}=4 ह्या समिकरणांत x खातीर 4 बदलपी घेवचो.

$$2\times 4-2\sqrt{4}=4$$

सोंपें करचें. मोल x=4 समिकरणाचें समाधान करता.

$$4=4$$

2x-2\sqrt{x}=4 ह्या समिकरणांत x खातीर 1 बदलपी घेवचो.

$$2\times 1-2\sqrt{1}=4$$

सोंपें करचें. मोल x=1 समिकरणाचें समाधान करिना.

$$0=4$$

समीकरण -2\sqrt{x}=4-2x एकमेव समाधान आसा.

$$x=4$$