सोडोवचें 2x+6=sqrt{x}

$$2x+6= \sqrt{ x }$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\frac{-23+\sqrt{47}i}{8}\approx -2.875+0.856956825i$$

सोडोवणी पांवडे

समिकरणाच्या दोनूय कुशीनी वर्ग लावचो.

$$\left(2x+6\right)^{2}=\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(2x+6\right)^{2}.

$$4x^{2}+24x+36=\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

x मेळोवंक 2 चो \sqrt{x} पॉवर मेजचो.

$$4x^{2}+24x+36=x$$

दोनूय कुशींतल्यान x वजा करचें.

$$4x^{2}+24x+36-x=0$$

23x मेळोवंक 24x आनी -x एकठांय करचें.

$$4x^{2}+23x+36=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 4, b खातीर 23 आनी c खातीर 36 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-23±\sqrt{23^{2}-4\times 4\times 36}}{2\times 4}$$

23 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-23±\sqrt{529-4\times 4\times 36}}{2\times 4}$$

4क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-23±\sqrt{529-16\times 36}}{2\times 4}$$

36क -16 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-23±\sqrt{529-576}}{2\times 4}$$

-576 कडेन 529 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-23±\sqrt{-47}}{2\times 4}$$

-47 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-23±\sqrt{47}i}{2\times 4}$$

4क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-23±\sqrt{47}i}{8}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-23±\sqrt{47}i}{8} सोडोवचें. i\sqrt{47} कडेन -23 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-23+\sqrt{47}i}{8}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-23±\sqrt{47}i}{8} सोडोवचें. -23 तल्यान i\sqrt{47} वजा करची.

$$x=\frac{-\sqrt{47}i-23}{8}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{-23+\sqrt{47}i}{8} x=\frac{-\sqrt{47}i-23}{8}$$

2x+6=\sqrt{x} ह्या समिकरणांत x खातीर \frac{-23+\sqrt{47}i}{8} बदलपी घेवचो.

$$2\times \frac{-23+\sqrt{47}i}{8}+6=\sqrt{\frac{-23+\sqrt{47}i}{8}}$$

सोंपें करचें. मोल x=\frac{-23+\sqrt{47}i}{8} समिकरणाचें समाधान करता.

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{4}i\times 47^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{4}+\frac{1}{4}i\times 47^{\frac{1}{2}}$$

2x+6=\sqrt{x} ह्या समिकरणांत x खातीर \frac{-\sqrt{47}i-23}{8} बदलपी घेवचो.

$$2\times \frac{-\sqrt{47}i-23}{8}+6=\sqrt{\frac{-\sqrt{47}i-23}{8}}$$

सोंपें करचें. मोल x=\frac{-\sqrt{47}i-23}{8} समिकरणाचें समाधान करिना.

$$-\frac{1}{4}i\times 47^{\frac{1}{2}}+\frac{1}{4}=-\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{4}i\times 47^{\frac{1}{2}}\right)$$

समीकरण 2x+6=\sqrt{x} एकमेव समाधान आसा.

$$x=\frac{-23+\sqrt{47}i}{8}$$