सोडोवचें 2x*3+x/5=5

$$2x \times \frac{ 3+x }{ 5 } =5$$

x खातीर सोडोवचें

$$x = \frac{\sqrt{59} - 3}{2} \approx 2.340572874$$

$$x=\frac{-\sqrt{59}-3}{2}\approx -5.340572874$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

5 वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$2x\left(3+x\right)=25$$

3+x न 2x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$6x+2x^{2}=25$$

दोनूय कुशींतल्यान 25 वजा करचें.

$$6x+2x^{2}-25=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$2x^{2}+6x-25=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 2, b खातीर 6 आनी c खातीर -25 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 2\left(-25\right)}}{2\times 2}$$

6 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 2\left(-25\right)}}{2\times 2}$$

2क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-8\left(-25\right)}}{2\times 2}$$

-25क -8 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+200}}{2\times 2}$$

200 कडेन 36 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-6±\sqrt{236}}{2\times 2}$$

236 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{59}}{2\times 2}$$

2क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{59}}{4}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-6±2\sqrt{59}}{4} सोडोवचें. 2\sqrt{59} कडेन -6 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{2\sqrt{59}-6}{4}$$

4 न-6+2\sqrt{59} क भाग लावचो.

$$x=\frac{\sqrt{59}-3}{2}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-6±2\sqrt{59}}{4} सोडोवचें. -6 तल्यान 2\sqrt{59} वजा करची.

$$x=\frac{-2\sqrt{59}-6}{4}$$

4 न-6-2\sqrt{59} क भाग लावचो.

$$x=\frac{-\sqrt{59}-3}{2}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{\sqrt{59}-3}{2} x=\frac{-\sqrt{59}-3}{2}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

5 वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$2x\left(3+x\right)=25$$

3+x न 2x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$6x+2x^{2}=25$$

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$2x^{2}+6x=25$$

दोनुय कुशींक 2 न भाग लावचो.

$$\frac{2x^{2}+6x}{2}=\frac{25}{2}$$

2 वरवीं भागाकार केल्यार 2 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{6}{2}x=\frac{25}{2}$$

2 न6 क भाग लावचो.

$$x^{2}+3x=\frac{25}{2}$$

\frac{3}{2} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 3 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी \frac{3}{2} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{25}{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन \frac{3}{2} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{25}{2}+\frac{9}{4}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{9}{4} क \frac{25}{2} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{59}{4}$$

x^{2}+3x+\frac{9}{4} गुणकपद. सामान्यपणान, जेन्ना x^{2}+bx+c हो जुस्त वर्ग आसता तेन्ना, तो सदांच \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} म्हूण गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{59}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{59}{4}}$$

सोंपें करचें.

$$x+\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{59}}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{59}}{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{3}{2} वजा करचें.

$$x=\frac{\sqrt{59}-3}{2} x=\frac{-\sqrt{59}-3}{2}$$