सोडोवचें 29500x^2-7644x=40248

$$29500 x ^ { 2 } - 7644 x = 40248$$

x खातीर सोडोवचें

$$x = \frac{9 \sqrt{3709641} + 1911}{14750} \approx 1.304771899$$

$$x=\frac{1911-9\sqrt{3709641}}{14750}\approx -1.045653255$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$29500x^{2}-7644x=40248$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 40248 वजा करचें.

$$29500x^{2}-7644x-40248=40248-40248$$

तातूंतल्यानूच 40248 वजा केल्यार 0 उरता.

$$29500x^{2}-7644x-40248=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 29500, b खातीर -7644 आनी c खातीर -40248 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-7644\right)±\sqrt{\left(-7644\right)^{2}-4\times 29500\left(-40248\right)}}{2\times 29500}$$

-7644 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-7644\right)±\sqrt{58430736-4\times 29500\left(-40248\right)}}{2\times 29500}$$

29500क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-7644\right)±\sqrt{58430736-118000\left(-40248\right)}}{2\times 29500}$$

-40248क -118000 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-7644\right)±\sqrt{58430736+4749264000}}{2\times 29500}$$

4749264000 कडेन 58430736 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-7644\right)±\sqrt{4807694736}}{2\times 29500}$$

4807694736 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-7644\right)±36\sqrt{3709641}}{2\times 29500}$$

-7644 च्या विरुध्दार्थी अंक 7644 आसा.

$$x=\frac{7644±36\sqrt{3709641}}{2\times 29500}$$

29500क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{7644±36\sqrt{3709641}}{59000}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{7644±36\sqrt{3709641}}{59000} सोडोवचें. 36\sqrt{3709641} कडेन 7644 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{36\sqrt{3709641}+7644}{59000}$$

59000 न7644+36\sqrt{3709641} क भाग लावचो.

$$x=\frac{9\sqrt{3709641}+1911}{14750}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{7644±36\sqrt{3709641}}{59000} सोडोवचें. 7644 तल्यान 36\sqrt{3709641} वजा करची.

$$x=\frac{7644-36\sqrt{3709641}}{59000}$$

59000 न7644-36\sqrt{3709641} क भाग लावचो.

$$x=\frac{1911-9\sqrt{3709641}}{14750}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{9\sqrt{3709641}+1911}{14750} x=\frac{1911-9\sqrt{3709641}}{14750}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$29500x^{2}-7644x=40248$$

दोनुय कुशींक 29500 न भाग लावचो.

$$\frac{29500x^{2}-7644x}{29500}=\frac{40248}{29500}$$

29500 वरवीं भागाकार केल्यार 29500 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\left(-\frac{7644}{29500}\right)x=\frac{40248}{29500}$$

4 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{-7644}{29500} उणो करचो.

$$x^{2}-\frac{1911}{7375}x=\frac{40248}{29500}$$

4 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{40248}{29500} उणो करचो.

$$x^{2}-\frac{1911}{7375}x=\frac{10062}{7375}$$

-\frac{1911}{14750} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -\frac{1911}{7375} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{1911}{14750} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-\frac{1911}{7375}x+\left(-\frac{1911}{14750}\right)^{2}=\frac{10062}{7375}+\left(-\frac{1911}{14750}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{1911}{14750} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-\frac{1911}{7375}x+\frac{3651921}{217562500}=\frac{10062}{7375}+\frac{3651921}{217562500}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{3651921}{217562500} क \frac{10062}{7375} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x^{2}-\frac{1911}{7375}x+\frac{3651921}{217562500}=\frac{300480921}{217562500}$$

गुणकपद x^{2}-\frac{1911}{7375}x+\frac{3651921}{217562500}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-\frac{1911}{14750}\right)^{2}=\frac{300480921}{217562500}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1911}{14750}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{300480921}{217562500}}$$

सोंपें करचें.

$$x-\frac{1911}{14750}=\frac{9\sqrt{3709641}}{14750} x-\frac{1911}{14750}=-\frac{9\sqrt{3709641}}{14750}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{1911}{14750} ची बेरीज करची.

$$x=\frac{9\sqrt{3709641}+1911}{14750} x=\frac{1911-9\sqrt{3709641}}{14750}$$