सोडोवचें 293=336e^r(39)

$$293 = 336 e ^ { r ( 39 ) }$$

r खातीर सोडोवचें

$$r=\frac{\ln(\frac{293}{336})}{39}\approx -0.003511245$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

दोनुय कुशींक 336 न भाग लावचो.

$$\frac{293}{336}=e^{r\times 39}$$

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$e^{r\times 39}=\frac{293}{336}$$

समिकरण सोडोवंक निदर्शक आनी घातांकगणीतांच्या नेमांचो वापर करचो.

$$e^{39r}=\frac{293}{336}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(e^{39r})=\log(\frac{293}{336})$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$39r\log(e)=\log(\frac{293}{336})$$

दोनुय कुशींक \log(e) न भाग लावचो.

$$39r=\frac{\log(\frac{293}{336})}{\log(e)}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$39r=\log_{e}\left(\frac{293}{336}\right)$$

दोनुय कुशींक 39 न भाग लावचो.

$$r=\frac{\ln(\frac{293}{336})}{39}$$

r खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$r=\frac{2\pi n_{1}i}{39}+\frac{\ln(\frac{293}{336})}{39}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$