सोडोवचें 2700=1800e^.19h

$$2700 = 1800 e ^ { .19 h }$$

h खातीर सोडोवचें

$$h=\frac{100\ln(3)-100\ln(2)}{19}\approx 2.134026885$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

दोनुय कुशींक 1800 न भाग लावचो.

$$\frac{2700}{1800}=e^{0.19h}$$

900 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{2700}{1800} उणो करचो.

$$\frac{3}{2}=e^{0.19h}$$

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$e^{0.19h}=\frac{3}{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(e^{0.19h})=\log(\frac{3}{2})$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$0.19h\log(e)=\log(\frac{3}{2})$$

दोनुय कुशींक \log(e) न भाग लावचो.

$$0.19h=\frac{\log(\frac{3}{2})}{\log(e)}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$0.19h=\log_{e}\left(\frac{3}{2}\right)$$

0.19 वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक भाग लावचो, अपुर्णांकाच्या पुरका वरवीं दोनूय कुशींक गुणपा सारकेंच हें आसता.

$$h=\frac{\ln(\frac{3}{2})}{0.19}$$

h खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$h=\frac{i\times 200\pi n_{1}}{19}+\frac{100\ln(3)}{19}-\frac{100\ln(2)}{19}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$