सोडोवचें 27x^2+18x+1=

$$27 x ^ { 2 } + 18 x + 1 =$$

गुणकपद

$$27\left(x-\left(-\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}\right)\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$27x^{2}+18x+1=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 27}}{2\times 27}$$

18 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 27}}{2\times 27}$$

27क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-108}}{2\times 27}$$

-108 कडेन 324 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-18±\sqrt{216}}{2\times 27}$$

216 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{2\times 27}$$

27क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{54}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{54} सोडोवचें. 6\sqrt{6} कडेन -18 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{6\sqrt{6}-18}{54}$$

54 न-18+6\sqrt{6} क भाग लावचो.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{54} सोडोवचें. -18 तल्यान 6\sqrt{6} वजा करची.

$$x=\frac{-6\sqrt{6}-18}{54}$$

54 न-18-6\sqrt{6} क भाग लावचो.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर -\frac{1}{3}+\frac{\sqrt{6}}{9} आनी x_{2} खातीर -\frac{1}{3}-\frac{\sqrt{6}}{9} बदली करचीं.

$$27x^{2}+18x+1=27\left(x-\left(\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}\right)\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$27x^{2}+18x+1$$