सोडोवचें 27c^2-27c-22>0

$$27 c ^ { 2 } - 27 c - 22 > 0$$

c खातीर सोडोवचें

$$c\in \left(-\infty,-\frac{\sqrt{345}}{18}+\frac{1}{2}\right)\cup \left(\frac{\sqrt{345}}{18}+\frac{1}{2},\infty\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

असमानताय सोडोवंक, दावी कूस फॅक्टर करची. क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$27c^{2}-27c-22=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक फॉर्मूला वापरून सोडोवंक शकतात: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. क्वॉड्रेटिक फॉर्मूलात a च्या सुवातेर 27 घेवचो, b खातीर -27, आनी c खातीर -22 घेवचो.

$$c=\frac{-\left(-27\right)±\sqrt{\left(-27\right)^{2}-4\times 27\left(-22\right)}}{2\times 27}$$

मेजणी करची.

$$c=\frac{27±3\sqrt{345}}{54}$$

जेन्ना ± हो अदीक आनी जेन्ना ± वजा आसता तेन्ना c=\frac{27±3\sqrt{345}}{54} समिकरण सोडोवचें.

$$c=\frac{\sqrt{345}}{18}+\frac{1}{2} c=-\frac{\sqrt{345}}{18}+\frac{1}{2}$$

प्राप्त समाधान वापरून असमानताय परत बरोवची.

$$27\left(c-\left(\frac{\sqrt{345}}{18}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(c-\left(-\frac{\sqrt{345}}{18}+\frac{1}{2}\right)\right)>0$$

प्रोडक्ट पोझिटिव उरपा खातीर, c-\left(\frac{\sqrt{345}}{18}+\frac{1}{2}\right) आनी c-\left(-\frac{\sqrt{345}}{18}+\frac{1}{2}\right) दोनूय नेगेटिव वा दोनूय पोझिटिव आसूंक जाय. जेन्ना c-\left(\frac{\sqrt{345}}{18}+\frac{1}{2}\right) आनी c-\left(-\frac{\sqrt{345}}{18}+\frac{1}{2}\right) दोनूय नेगेटिव आसतात तेन्नाचें प्रकरण विचारांत घेवचें.

$$c-\left(\frac{\sqrt{345}}{18}+\frac{1}{2}\right)<0 c-\left(-\frac{\sqrt{345}}{18}+\frac{1}{2}\right)<0$$

दोनूय असमानतायांचें समाधान करपी उत्तर c<-\frac{\sqrt{345}}{18}+\frac{1}{2} आसा.

$$c<-\frac{\sqrt{345}}{18}+\frac{1}{2}$$

जेन्ना c-\left(\frac{\sqrt{345}}{18}+\frac{1}{2}\right) आनी c-\left(-\frac{\sqrt{345}}{18}+\frac{1}{2}\right) दोनूय पोझिटिव आसतात तेन्नाचें प्रकरण विचारांत घेवचें.

$$c-\left(-\frac{\sqrt{345}}{18}+\frac{1}{2}\right)>0 c-\left(\frac{\sqrt{345}}{18}+\frac{1}{2}\right)>0$$

दोनूय असमानतायांचें समाधान करपी उत्तर c>\frac{\sqrt{345}}{18}+\frac{1}{2} आसा.

$$c>\frac{\sqrt{345}}{18}+\frac{1}{2}$$

प्राप्त समाधानाचें संयुक्त हें निमाणें समाधान आसा.

$$c<-\frac{\sqrt{345}}{18}+\frac{1}{2}\text{; }c>\frac{\sqrt{345}}{18}+\frac{1}{2}$$