सोडोवचें 27-125a^3-135a+225a^2

$$27 - 125 a ^ { 3 } - 135 a + 225 a ^ { 2 }$$

गुणकपद

$$\left(3-5a\right)^{3}$$

सोडोवणी पांवडे

रॅशनल रूट थियरम प्रमाणें, पोलिनोमियलाचे सगळे रॅशनल रुट्स मुखावयल्या स्वरुपात आसतात \frac{p}{q}, जंय p थीर संज्ञेक भाग लायता 27 आनी q भागता पुरक -125. तसलो एक रूट आसा \frac{3}{5}. ताका मुखावयल्या वरवीं भाग लावंन पोलिनोमियलाक फॅक्टर करचो5a-3.

$$\left(5a-3\right)\left(-25a^{2}+30a-9\right)$$

विचारांत घेयात -25a^{2}+30a-9. गट करून गणीत फॅक्टर करचो. पयली, गणीत -25a^{2}+pa+qa-9 म्हूण परत बरोवपाची गरज आसता. p आनी q मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$p+q=30 pq=-25\left(-9\right)=225$$

pq सकारात्मक आसा देखून, p आनी q क एकूच खूण आसा. p+q सकारात्मक आसा देखून, p आनी q दोनूय सकारात्मक आसा. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची 225.

$$1,225 3,75 5,45 9,25 15,15$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$1+225=226 3+75=78 5+45=50 9+25=34 15+15=30$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत 30.

$$p=15 q=15$$

-25a^{2}+30a-9 हें \left(-25a^{2}+15a\right)+\left(15a-9\right) बरोवचें.

$$\left(-25a^{2}+15a\right)+\left(15a-9\right)$$

पयल्यात -5aफॅक्टर आवट आनी 3 दुस-या गटात.

$$-5a\left(5a-3\right)+3\left(5a-3\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द 5a-3 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(5a-3\right)\left(-5a+3\right)$$

पुराय फॅक्टर केल्लें एक्सप्रेशन परत बरोवचें.

$$\left(-5a+3\right)\left(5a-3\right)^{2}$$

मूल्यांकन करचें

$$\left(3-5a\right)^{3}$$