सोडोवचें 27x^2+5.9x-21=0

$$27 { x }^{ 2 } +5.9x-21=0$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\frac{\sqrt{230281}-59}{540}\approx 0.779400048$$

$$x=\frac{-\sqrt{230281}-59}{540}\approx -0.997918566$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$27x^{2}+5.9x-21=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 27, b खातीर 5.9 आनी c खातीर -21 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-5.9±\sqrt{5.9^{2}-4\times 27\left(-21\right)}}{2\times 27}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन 5.9 क वर्गमूळ लावचें.

$$x=\frac{-5.9±\sqrt{34.81-4\times 27\left(-21\right)}}{2\times 27}$$

27क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-5.9±\sqrt{34.81-108\left(-21\right)}}{2\times 27}$$

-21क -108 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-5.9±\sqrt{34.81+2268}}{2\times 27}$$

2268 कडेन 34.81 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-5.9±\sqrt{2302.81}}{2\times 27}$$

2302.81 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-5.9±\frac{\sqrt{230281}}{10}}{2\times 27}$$

27क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-5.9±\frac{\sqrt{230281}}{10}}{54}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-5.9±\frac{\sqrt{230281}}{10}}{54} सोडोवचें. \frac{\sqrt{230281}}{10} कडेन -5.9 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\sqrt{230281}-59}{10\times 54}$$

54 न\frac{-59+\sqrt{230281}}{10} क भाग लावचो.

$$x=\frac{\sqrt{230281}-59}{540}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-5.9±\frac{\sqrt{230281}}{10}}{54} सोडोवचें. -5.9 तल्यान \frac{\sqrt{230281}}{10} वजा करची.

$$x=\frac{-\sqrt{230281}-59}{10\times 54}$$

54 न\frac{-59-\sqrt{230281}}{10} क भाग लावचो.

$$x=\frac{-\sqrt{230281}-59}{540}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{\sqrt{230281}-59}{540} x=\frac{-\sqrt{230281}-59}{540}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$27x^{2}+5.9x-21=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 21 ची बेरीज करची.

$$27x^{2}+5.9x-21-\left(-21\right)=-\left(-21\right)$$

तातूंतल्यानूच -21 वजा केल्यार 0 उरता.

$$27x^{2}+5.9x=-\left(-21\right)$$

0 तल्यान -21 वजा करची.

$$27x^{2}+5.9x=21$$

दोनुय कुशींक 27 न भाग लावचो.

$$\frac{27x^{2}+5.9x}{27}=\frac{21}{27}$$

27 वरवीं भागाकार केल्यार 27 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{5.9}{27}x=\frac{21}{27}$$

27 न5.9 क भाग लावचो.

$$x^{2}+\frac{59}{270}x=\frac{21}{27}$$

3 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{21}{27} उणो करचो.

$$x^{2}+\frac{59}{270}x=\frac{7}{9}$$

\frac{59}{540} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो \frac{59}{270} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी \frac{59}{540} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+\frac{59}{270}x+\frac{59}{540}^{2}=\frac{7}{9}+\frac{59}{540}^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन \frac{59}{540} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}+\frac{59}{270}x+\frac{3481}{291600}=\frac{7}{9}+\frac{3481}{291600}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{3481}{291600} क \frac{7}{9} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x^{2}+\frac{59}{270}x+\frac{3481}{291600}=\frac{230281}{291600}$$

गुणकपद x^{2}+\frac{59}{270}x+\frac{3481}{291600}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+\frac{59}{540}\right)^{2}=\frac{230281}{291600}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+\frac{59}{540}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{230281}{291600}}$$

सोंपें करचें.

$$x+\frac{59}{540}=\frac{\sqrt{230281}}{540} x+\frac{59}{540}=-\frac{\sqrt{230281}}{540}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{59}{540} वजा करचें.

$$x=\frac{\sqrt{230281}-59}{540} x=\frac{-\sqrt{230281}-59}{540}$$