सोडोवचें 27^2x=98

$$27 ^ { 2 x } = 98$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\frac{\log_{3}\left(98\right)}{6}\approx 0.695569542$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

समिकरण सोडोवंक निदर्शक आनी घातांकगणीतांच्या नेमांचो वापर करचो.

$$27^{2x}=98$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(27^{2x})=\log(98)$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$2x\log(27)=\log(98)$$

दोनुय कुशींक \log(27) न भाग लावचो.

$$2x=\frac{\log(98)}{\log(27)}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{27}\left(98\right)$$

दोनुय कुशींक 2 न भाग लावचो.

$$x=\frac{\log_{3}\left(98\right)}{2\times 3}$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{3\ln(3)}+\frac{\log_{3}\left(98\right)}{6}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$