सोडोवचें 26y^2-35y+9

$$26 y ^ { 2 } - 35 y + 9$$

गुणकपद

$$\left(y-1\right)\left(26y-9\right)$$

सोडोवणी पांवडे

गट करून गणीत फॅक्टर करचो. पयली, गणीत 26y^{2}+ay+by+9 म्हूण परत बरोवपाची गरज आसता. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=-35 ab=26\times 9=234$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b नकारात्मक आसा, a आनी b दोनूय नकारात्मक आसात. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची 234.

$$-1,-234 -2,-117 -3,-78 -6,-39 -9,-26 -13,-18$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$-1-234=-235 -2-117=-119 -3-78=-81 -6-39=-45 -9-26=-35 -13-18=-31$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत -35.

$$a=-26 b=-9$$

26y^{2}-35y+9 हें \left(26y^{2}-26y\right)+\left(-9y+9\right) बरोवचें.

$$\left(26y^{2}-26y\right)+\left(-9y+9\right)$$

पयल्यात 26yफॅक्टर आवट आनी -9 दुस-या गटात.

$$26y\left(y-1\right)-9\left(y-1\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द y-1 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(y-1\right)\left(26y-9\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$26y^{2}-35y+9=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$y=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{\left(-35\right)^{2}-4\times 26\times 9}}{2\times 26}$$

-35 वर्गमूळ.

$$y=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{1225-4\times 26\times 9}}{2\times 26}$$

26क -4 फावटी गुणचें.

$$y=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{1225-104\times 9}}{2\times 26}$$

9क -104 फावटी गुणचें.

$$y=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{1225-936}}{2\times 26}$$

-936 कडेन 1225 ची बेरीज करची.

$$y=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{289}}{2\times 26}$$

289 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$y=\frac{-\left(-35\right)±17}{2\times 26}$$

-35 च्या विरुध्दार्थी अंक 35 आसा.

$$y=\frac{35±17}{2\times 26}$$

26क 2 फावटी गुणचें.

$$y=\frac{35±17}{52}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण y=\frac{35±17}{52} सोडोवचें. 17 कडेन 35 ची बेरीज करची.

$$y=\frac{52}{52}$$

52 न52 क भाग लावचो.

$$y=1$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण y=\frac{35±17}{52} सोडोवचें. 35 तल्यान 17 वजा करची.

$$y=\frac{18}{52}$$

2 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{18}{52} उणो करचो.

$$y=\frac{9}{26}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर 1 आनी x_{2} खातीर \frac{9}{26} बदली करचीं.

$$26y^{2}-35y+9=26\left(y-1\right)\left(y-\frac{9}{26}\right)$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{9}{26} तल्यान y वजा करचो. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$26y^{2}-35y+9=26\left(y-1\right)\times \frac{26y-9}{26}$$

26 आनी 26 त 26 हो सगल्यांत व्हडलो सामान्य घटक रद्द करचो.

$$26y^{2}-35y+9=\left(y-1\right)\left(26y-9\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$\left(y-1\right)\left(26y-9\right)$$