सोडोवचें 26^2=x^2+(x+14)^2

$$26 ^ { 2 } = x ^ { 2 } + ( x + 14 ) ^ { 2 }$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=-24$$

$$x=10$$

गट करून फॅक्टरींक वापरून कृती

676 मेळोवंक 2 चो 26 पॉवर मेजचो.

$$676=x^{2}+\left(x+14\right)^{2}$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(x+14\right)^{2}.

$$676=x^{2}+x^{2}+28x+196$$

2x^{2} मेळोवंक x^{2} आनी x^{2} एकठांय करचें.

$$676=2x^{2}+28x+196$$

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$2x^{2}+28x+196=676$$

दोनूय कुशींतल्यान 676 वजा करचें.

$$2x^{2}+28x+196-676=0$$

-480 मेळोवंक 196 आनी 676 वजा करचे.

$$2x^{2}+28x-480=0$$

दोनुय कुशींक 2 न भाग लावचो.

$$x^{2}+14x-240=0$$

गणीत सोडोवंक, गट करून दाव्या हातान घटक. पयलीं, दावी बाजू x^{2}+ax+bx-240 म्हूण परत बरोवंक जाय आसा. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=14 ab=1\left(-240\right)=-240$$

ab नकारात्मक आसा देखून, a आनी b क विरूध्द चिन्हां आसात. a+b सकारात्मक आसा, सकारात्मक संख्येक नकारात्मक संख्येच्या परस चड निव्वळ मोल आसता. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची -240.

$$-1,240 -2,120 -3,80 -4,60 -5,48 -6,40 -8,30 -10,24 -12,20 -15,16$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$-1+240=239 -2+120=118 -3+80=77 -4+60=56 -5+48=43 -6+40=34 -8+30=22 -10+24=14 -12+20=8 -15+16=1$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत 14.

$$a=-10 b=24$$

x^{2}+14x-240 हें \left(x^{2}-10x\right)+\left(24x-240\right) बरोवचें.

$$\left(x^{2}-10x\right)+\left(24x-240\right)$$

पयल्यात xफॅक्टर आवट आनी 24 दुस-या गटात.

$$x\left(x-10\right)+24\left(x-10\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द x-10 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(x-10\right)\left(x+24\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x-10=0 आनी x+24=0.

$$x=10 x=-24$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

676 मेळोवंक 2 चो 26 पॉवर मेजचो.

$$676=x^{2}+\left(x+14\right)^{2}$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(x+14\right)^{2}.

$$676=x^{2}+x^{2}+28x+196$$

2x^{2} मेळोवंक x^{2} आनी x^{2} एकठांय करचें.

$$676=2x^{2}+28x+196$$

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$2x^{2}+28x+196=676$$

दोनूय कुशींतल्यान 676 वजा करचें.

$$2x^{2}+28x+196-676=0$$

-480 मेळोवंक 196 आनी 676 वजा करचे.

$$2x^{2}+28x-480=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 2, b खातीर 28 आनी c खातीर -480 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-28±\sqrt{28^{2}-4\times 2\left(-480\right)}}{2\times 2}$$

28 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-28±\sqrt{784-4\times 2\left(-480\right)}}{2\times 2}$$

2क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-28±\sqrt{784-8\left(-480\right)}}{2\times 2}$$

-480क -8 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-28±\sqrt{784+3840}}{2\times 2}$$

3840 कडेन 784 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-28±\sqrt{4624}}{2\times 2}$$

4624 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-28±68}{2\times 2}$$

2क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-28±68}{4}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-28±68}{4} सोडोवचें. 68 कडेन -28 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{40}{4}$$

4 न40 क भाग लावचो.

$$x=10$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-28±68}{4} सोडोवचें. -28 तल्यान 68 वजा करची.

$$x=-\frac{96}{4}$$

4 न-96 क भाग लावचो.

$$x=-24$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=10 x=-24$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

676 मेळोवंक 2 चो 26 पॉवर मेजचो.

$$676=x^{2}+\left(x+14\right)^{2}$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(x+14\right)^{2}.

$$676=x^{2}+x^{2}+28x+196$$

2x^{2} मेळोवंक x^{2} आनी x^{2} एकठांय करचें.

$$676=2x^{2}+28x+196$$

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$2x^{2}+28x+196=676$$

दोनूय कुशींतल्यान 196 वजा करचें.

$$2x^{2}+28x=676-196$$

480 मेळोवंक 676 आनी 196 वजा करचे.

$$2x^{2}+28x=480$$

दोनुय कुशींक 2 न भाग लावचो.

$$\frac{2x^{2}+28x}{2}=\frac{480}{2}$$

2 वरवीं भागाकार केल्यार 2 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{28}{2}x=\frac{480}{2}$$

2 न28 क भाग लावचो.

$$x^{2}+14x=\frac{480}{2}$$

2 न480 क भाग लावचो.

$$x^{2}+14x=240$$

7 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 14 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी 7 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+14x+7^{2}=240+7^{2}$$

7 वर्गमूळ.

$$x^{2}+14x+49=240+49$$

49 कडेन 240 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+14x+49=289$$

गुणकपद x^{2}+14x+49. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+7\right)^{2}=289$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+7\right)^{2}}=\sqrt{289}$$

सोंपें करचें.

$$x+7=17 x+7=-17$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 7 वजा करचें.

$$x=10 x=-24$$