सोडोवचें 26=a^2-10a+25+4a^2-12a+9

$$26 = a ^ { 2 } - 10 a + 25 + 4 a ^ { 2 } - 12 a + 9$$

a खातीर सोडोवचें

$$a=\frac{2}{5}=0.4$$

$$a=4$$

गट करून फॅक्टरींक वापरून कृती

5a^{2} मेळोवंक a^{2} आनी 4a^{2} एकठांय करचें.

$$26=5a^{2}-10a+25-12a+9$$

-22a मेळोवंक -10a आनी -12a एकठांय करचें.

$$26=5a^{2}-22a+25+9$$

34 मेळोवंक 25 आनी 9 ची बेरीज करची.

$$26=5a^{2}-22a+34$$

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$5a^{2}-22a+34=26$$

दोनूय कुशींतल्यान 26 वजा करचें.

$$5a^{2}-22a+34-26=0$$

8 मेळोवंक 34 आनी 26 वजा करचे.

$$5a^{2}-22a+8=0$$

गणीत सोडोवंक, गट करून दाव्या हातान घटक. पयलीं, दावी बाजू 5a^{2}+aa+ba+8 म्हूण परत बरोवंक जाय आसा. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=-22 ab=5\times 8=40$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b नकारात्मक आसा, a आनी b दोनूय नकारात्मक आसात. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची 40.

$$-1,-40 -2,-20 -4,-10 -5,-8$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$-1-40=-41 -2-20=-22 -4-10=-14 -5-8=-13$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत -22.

$$a=-20 b=-2$$

5a^{2}-22a+8 हें \left(5a^{2}-20a\right)+\left(-2a+8\right) बरोवचें.

$$\left(5a^{2}-20a\right)+\left(-2a+8\right)$$

पयल्यात 5aफॅक्टर आवट आनी -2 दुस-या गटात.

$$5a\left(a-4\right)-2\left(a-4\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द a-4 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(a-4\right)\left(5a-2\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें a-4=0 आनी 5a-2=0.

$$a=4 a=\frac{2}{5}$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

5a^{2} मेळोवंक a^{2} आनी 4a^{2} एकठांय करचें.

$$26=5a^{2}-10a+25-12a+9$$

-22a मेळोवंक -10a आनी -12a एकठांय करचें.

$$26=5a^{2}-22a+25+9$$

34 मेळोवंक 25 आनी 9 ची बेरीज करची.

$$26=5a^{2}-22a+34$$

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$5a^{2}-22a+34=26$$

दोनूय कुशींतल्यान 26 वजा करचें.

$$5a^{2}-22a+34-26=0$$

8 मेळोवंक 34 आनी 26 वजा करचे.

$$5a^{2}-22a+8=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 5, b खातीर -22 आनी c खातीर 8 बदली घेवचे.

$$a=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{\left(-22\right)^{2}-4\times 5\times 8}}{2\times 5}$$

-22 वर्गमूळ.

$$a=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484-4\times 5\times 8}}{2\times 5}$$

5क -4 फावटी गुणचें.

$$a=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484-20\times 8}}{2\times 5}$$

8क -20 फावटी गुणचें.

$$a=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484-160}}{2\times 5}$$

-160 कडेन 484 ची बेरीज करची.

$$a=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{324}}{2\times 5}$$

324 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$a=\frac{-\left(-22\right)±18}{2\times 5}$$

-22 च्या विरुध्दार्थी अंक 22 आसा.

$$a=\frac{22±18}{2\times 5}$$

5क 2 फावटी गुणचें.

$$a=\frac{22±18}{10}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण a=\frac{22±18}{10} सोडोवचें. 18 कडेन 22 ची बेरीज करची.

$$a=\frac{40}{10}$$

10 न40 क भाग लावचो.

$$a=4$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण a=\frac{22±18}{10} सोडोवचें. 22 तल्यान 18 वजा करची.

$$a=\frac{4}{10}$$

2 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{4}{10} उणो करचो.

$$a=\frac{2}{5}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$a=4 a=\frac{2}{5}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

5a^{2} मेळोवंक a^{2} आनी 4a^{2} एकठांय करचें.

$$26=5a^{2}-10a+25-12a+9$$

-22a मेळोवंक -10a आनी -12a एकठांय करचें.

$$26=5a^{2}-22a+25+9$$

34 मेळोवंक 25 आनी 9 ची बेरीज करची.

$$26=5a^{2}-22a+34$$

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$5a^{2}-22a+34=26$$

दोनूय कुशींतल्यान 34 वजा करचें.

$$5a^{2}-22a=26-34$$

-8 मेळोवंक 26 आनी 34 वजा करचे.

$$5a^{2}-22a=-8$$

दोनुय कुशींक 5 न भाग लावचो.

$$\frac{5a^{2}-22a}{5}=-\frac{8}{5}$$

5 वरवीं भागाकार केल्यार 5 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$a^{2}-\frac{22}{5}a=-\frac{8}{5}$$

-\frac{11}{5} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -\frac{22}{5} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{11}{5} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$a^{2}-\frac{22}{5}a+\left(-\frac{11}{5}\right)^{2}=-\frac{8}{5}+\left(-\frac{11}{5}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{11}{5} क वर्गमूळ लावचें.

$$a^{2}-\frac{22}{5}a+\frac{121}{25}=-\frac{8}{5}+\frac{121}{25}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{121}{25} क -\frac{8}{5} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$a^{2}-\frac{22}{5}a+\frac{121}{25}=\frac{81}{25}$$

गुणकपद a^{2}-\frac{22}{5}a+\frac{121}{25}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(a-\frac{11}{5}\right)^{2}=\frac{81}{25}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(a-\frac{11}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{25}}$$

सोंपें करचें.

$$a-\frac{11}{5}=\frac{9}{5} a-\frac{11}{5}=-\frac{9}{5}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{11}{5} ची बेरीज करची.

$$a=4 a=\frac{2}{5}$$