सोडोवचें 250000*106^x=297754

$$250000 \times { 106 }^{ x } = 297754$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=3\log_{106}\left(\frac{53}{50}\right)\approx 0.037484509$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

समिकरण सोडोवंक निदर्शक आनी घातांकगणीतांच्या नेमांचो वापर करचो.

$$250000\times 106^{x}=297754$$

दोनुय कुशींक 250000 न भाग लावचो.

$$106^{x}=\frac{148877}{125000}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(106^{x})=\log(\frac{148877}{125000})$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$x\log(106)=\log(\frac{148877}{125000})$$

दोनुय कुशींक \log(106) न भाग लावचो.

$$x=\frac{\log(\frac{148877}{125000})}{\log(106)}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{106}\left(\frac{148877}{125000}\right)$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(106)}+\log_{106}\left(\frac{148877}{125000}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$