सोडोवचें 2500=1500(1+.06)^x

$$2500 = 1500 ( 1 + .06 ) ^ { x }$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\log_{1.06}\left(\frac{5}{3}\right)\approx 8.766692911$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

दोनुय कुशींक 1500 न भाग लावचो.

$$\frac{2500}{1500}=\left(1+0.06\right)^{x}$$

500 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{2500}{1500} उणो करचो.

$$\frac{5}{3}=\left(1+0.06\right)^{x}$$

1.06 मेळोवंक 1 आनी 0.06 ची बेरीज करची.

$$\frac{5}{3}=1.06^{x}$$

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$1.06^{x}=\frac{5}{3}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(1.06^{x})=\log(\frac{5}{3})$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$x\log(1.06)=\log(\frac{5}{3})$$

दोनुय कुशींक \log(1.06) न भाग लावचो.

$$x=\frac{\log(\frac{5}{3})}{\log(1.06)}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1.06}\left(\frac{5}{3}\right)$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.06)}+\log_{1.06}\left(\frac{5}{3}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$