सोडोवचें 250=2(x)^3

$$250 = 2 ( x ) ^ { 3 }$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\frac{-5\sqrt{3}i-5}{2}\approx -2.5-4.330127019i$$

$$x=5$$

$$x=\frac{-5+5\sqrt{3}i}{2}\approx -2.5+4.330127019i$$

सोडोवणी पांवडे

दोनुय कुशींक 2 न भाग लावचो.

$$\frac{250}{2}=x^{3}$$

125 मेळोवंक 250 क 2 न भाग लावचो.

$$125=x^{3}$$

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$x^{3}=125$$

दोनूय कुशींतल्यान 125 वजा करचें.

$$x^{3}-125=0$$

रॅशनल रूट थियरम प्रमाणें, पोलिनोमियलाचे सगळे रॅशनल रुट्स मुखावयल्या स्वरुपात आसतात \frac{p}{q}, जंय p थीर संज्ञेक भाग लायता -125 आनी q भागता पुरक 1. सगळे उमेदवारांची सुची \frac{p}{q}.

$$±125,±25,±5,±1$$

सगळीं पूर्णांक मोलां यत्न करून तसो एक मूळ सोदून काडचो, ल्हानातल्यान सुरू करूंन निव्वळ शून्य. पूर्णांक मुळां मेळूंक नासल्यार परत यत्न करचो.

$$x=5$$

फॅक्टर थियरमा प्रमाणें, x-k दरेक रूट खातीर पोलिनोमियल फॅक्टर करात k. x^{2}+5x+25 मेळोवंक x^{3}-125 क x-5 न भाग लावचो. समिकरण सोडोवंक, निकाल हाचे समान 0.

$$x^{2}+5x+25=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक फॉर्मूला वापरून सोडोवंक शकतात: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. क्वॉड्रेटिक फॉर्मूलात a च्या सुवातेर 1 घेवचो, b खातीर 5, आनी c खातीर 25 घेवचो.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 1\times 25}}{2}$$

मेजणी करची.

$$x=\frac{-5±\sqrt{-75}}{2}$$

जेन्ना ± हो अदीक आनी जेन्ना ± वजा आसता तेन्ना x^{2}+5x+25=0 समिकरण सोडोवचें.

$$x=\frac{-5i\sqrt{3}-5}{2} x=\frac{-5+5i\sqrt{3}}{2}$$

सगळीं समाधानां प्राप्त सुची.

$$x=5 x=\frac{-5i\sqrt{3}-5}{2} x=\frac{-5+5i\sqrt{3}}{2}$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=5$$

सोडोवणी पांवडे

दोनुय कुशींक 2 न भाग लावचो.

$$\frac{250}{2}=x^{3}$$

125 मेळोवंक 250 क 2 न भाग लावचो.

$$125=x^{3}$$

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$x^{3}=125$$

दोनूय कुशींतल्यान 125 वजा करचें.

$$x^{3}-125=0$$

रॅशनल रूट थियरम प्रमाणें, पोलिनोमियलाचे सगळे रॅशनल रुट्स मुखावयल्या स्वरुपात आसतात \frac{p}{q}, जंय p थीर संज्ञेक भाग लायता -125 आनी q भागता पुरक 1. सगळे उमेदवारांची सुची \frac{p}{q}.

$$±125,±25,±5,±1$$

सगळीं पूर्णांक मोलां यत्न करून तसो एक मूळ सोदून काडचो, ल्हानातल्यान सुरू करूंन निव्वळ शून्य. पूर्णांक मुळां मेळूंक नासल्यार परत यत्न करचो.

$$x=5$$

फॅक्टर थियरमा प्रमाणें, x-k दरेक रूट खातीर पोलिनोमियल फॅक्टर करात k. x^{2}+5x+25 मेळोवंक x^{3}-125 क x-5 न भाग लावचो. समिकरण सोडोवंक, निकाल हाचे समान 0.

$$x^{2}+5x+25=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक फॉर्मूला वापरून सोडोवंक शकतात: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. क्वॉड्रेटिक फॉर्मूलात a च्या सुवातेर 1 घेवचो, b खातीर 5, आनी c खातीर 25 घेवचो.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 1\times 25}}{2}$$

मेजणी करची.

$$x=\frac{-5±\sqrt{-75}}{2}$$

नकारात्मक आंकड्याचो वर्गमूळ वास्तव क्षेत्रांत व्याख्यीत करूंक नाशिल्ल्यान, हांगा सोल्यूशन ना.

$$x\in \emptyset$$

सगळीं समाधानां प्राप्त सुची.

$$x=5$$