सोडोवचें 25x^2-19x-3=0

$$25 x ^ { 2 } - 19 x - 3 = 0$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\frac{\sqrt{661}+19}{50}\approx 0.894198405$$

$$x=\frac{19-\sqrt{661}}{50}\approx -0.134198405$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$25x^{2}-19x-3=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 25, b खातीर -19 आनी c खातीर -3 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{\left(-19\right)^{2}-4\times 25\left(-3\right)}}{2\times 25}$$

-19 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-4\times 25\left(-3\right)}}{2\times 25}$$

25क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-100\left(-3\right)}}{2\times 25}$$

-3क -100 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361+300}}{2\times 25}$$

300 कडेन 361 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{661}}{2\times 25}$$

-19 च्या विरुध्दार्थी अंक 19 आसा.

$$x=\frac{19±\sqrt{661}}{2\times 25}$$

25क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{19±\sqrt{661}}{50}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{19±\sqrt{661}}{50} सोडोवचें. \sqrt{661} कडेन 19 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\sqrt{661}+19}{50}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{19±\sqrt{661}}{50} सोडोवचें. 19 तल्यान \sqrt{661} वजा करची.

$$x=\frac{19-\sqrt{661}}{50}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{\sqrt{661}+19}{50} x=\frac{19-\sqrt{661}}{50}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$25x^{2}-19x-3=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 3 ची बेरीज करची.

$$25x^{2}-19x-3-\left(-3\right)=-\left(-3\right)$$

तातूंतल्यानूच -3 वजा केल्यार 0 उरता.

$$25x^{2}-19x=-\left(-3\right)$$

0 तल्यान -3 वजा करची.

$$25x^{2}-19x=3$$

दोनुय कुशींक 25 न भाग लावचो.

$$\frac{25x^{2}-19x}{25}=\frac{3}{25}$$

25 वरवीं भागाकार केल्यार 25 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}-\frac{19}{25}x=\frac{3}{25}$$

-\frac{19}{50} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -\frac{19}{25} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{19}{50} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-\frac{19}{25}x+\left(-\frac{19}{50}\right)^{2}=\frac{3}{25}+\left(-\frac{19}{50}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{19}{50} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-\frac{19}{25}x+\frac{361}{2500}=\frac{3}{25}+\frac{361}{2500}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{361}{2500} क \frac{3}{25} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x^{2}-\frac{19}{25}x+\frac{361}{2500}=\frac{661}{2500}$$

गुणकपद x^{2}-\frac{19}{25}x+\frac{361}{2500}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-\frac{19}{50}\right)^{2}=\frac{661}{2500}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-\frac{19}{50}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{661}{2500}}$$

सोंपें करचें.

$$x-\frac{19}{50}=\frac{\sqrt{661}}{50} x-\frac{19}{50}=-\frac{\sqrt{661}}{50}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{19}{50} ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\sqrt{661}+19}{50} x=\frac{19-\sqrt{661}}{50}$$