सोडोवचें 25x^2+25x-150

$$25 x ^ { 2 } + 25 x - 150$$

गुणकपद

$$25\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

सोडोवणी पांवडे

25 गुणकपद काडचें.

$$25\left(x^{2}+x-6\right)$$

विचारांत घेयात x^{2}+x-6. गट करून गणीत फॅक्टर करचो. पयली, गणीत x^{2}+ax+bx-6 म्हूण परत बरोवपाची गरज आसता. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=1 ab=1\left(-6\right)=-6$$

ab नकारात्मक आसा देखून, a आनी b क विरूध्द चिन्हां आसात. a+b सकारात्मक आसा, सकारात्मक संख्येक नकारात्मक संख्येच्या परस चड निव्वळ मोल आसता. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची -6.

$$-1,6 -2,3$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$-1+6=5 -2+3=1$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत 1.

$$a=-2 b=3$$

x^{2}+x-6 हें \left(x^{2}-2x\right)+\left(3x-6\right) बरोवचें.

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(3x-6\right)$$

पयल्यात xफॅक्टर आवट आनी 3 दुस-या गटात.

$$x\left(x-2\right)+3\left(x-2\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द x-2 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

पुराय फॅक्टर केल्लें एक्सप्रेशन परत बरोवचें.

$$25\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$25x^{2}+25x-150=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x=\frac{-25±\sqrt{25^{2}-4\times 25\left(-150\right)}}{2\times 25}$$

25 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625-4\times 25\left(-150\right)}}{2\times 25}$$

25क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625-100\left(-150\right)}}{2\times 25}$$

-150क -100 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625+15000}}{2\times 25}$$

15000 कडेन 625 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-25±\sqrt{15625}}{2\times 25}$$

15625 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-25±125}{2\times 25}$$

25क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-25±125}{50}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-25±125}{50} सोडोवचें. 125 कडेन -25 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{100}{50}$$

50 न100 क भाग लावचो.

$$x=2$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-25±125}{50} सोडोवचें. -25 तल्यान 125 वजा करची.

$$x=-\frac{150}{50}$$

50 न-150 क भाग लावचो.

$$x=-3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर 2 आनी x_{2} खातीर -3 बदली करचीं.

$$25x^{2}+25x-150=25\left(x-2\right)\left(x-\left(-3\right)\right)$$

p-\left(-q\right) नमुन्याची सगलीं ऍक्सप्रेशनां p+q कडेन सोंपीं करचीं.

$$25x^{2}+25x-150=25\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$25\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$