सोडोवचें 25^n=100

$$25 ^ { n } = 100$$

n खातीर सोडोवचें

$$n=\log_{5}\left(10\right)\approx 1.430676558$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

समिकरण सोडोवंक निदर्शक आनी घातांकगणीतांच्या नेमांचो वापर करचो.

$$25^{n}=100$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(25^{n})=\log(100)$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$n\log(25)=\log(100)$$

दोनुय कुशींक \log(25) न भाग लावचो.

$$n=\frac{\log(100)}{\log(25)}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{25}\left(100\right)$$

n खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$n=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(5)}+\log_{5}\left(10\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$