सोडोवचें 25=510(5)^x

$$25 = 510 ( 5 ) ^ { x }$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=-\log_{5}\left(102\right)+1\approx -1.87365718$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

दोनुय कुशींक 510 न भाग लावचो.

$$\frac{25}{510}=5^{x}$$

5 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{25}{510} उणो करचो.

$$\frac{5}{102}=5^{x}$$

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$5^{x}=\frac{5}{102}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(5^{x})=\log(\frac{5}{102})$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$x\log(5)=\log(\frac{5}{102})$$

दोनुय कुशींक \log(5) न भाग लावचो.

$$x=\frac{\log(\frac{5}{102})}{\log(5)}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{5}\left(\frac{5}{102}\right)$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(5)}+\log_{5}\left(\frac{5}{102}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$