सोडोवचें 243=9^2x+1

$$243 = 9 ^ { 2 x + 1 }$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\frac{3}{4}=0.75$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$9^{2x+1}=243$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(9^{2x+1})=\log(243)$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$\left(2x+1\right)\log(9)=\log(243)$$

दोनुय कुशींक \log(9) न भाग लावचो.

$$2x+1=\frac{\log(243)}{\log(9)}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x+1=\log_{9}\left(243\right)$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 1 वजा करचें.

$$2x=\frac{5}{2}-1$$

दोनुय कुशींक 2 न भाग लावचो.

$$x=\frac{\frac{3}{2}}{2}$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{2\ln(3)}+\frac{3}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$