सोडोवचें 24x^2-72x+48

$$24 x ^ { 2 } - 72 x + 48$$

गुणकपद

$$24\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

सोडोवणी पांवडे

24 गुणकपद काडचें.

$$24\left(x^{2}-3x+2\right)$$

विचारांत घेयात x^{2}-3x+2. गट करून गणीत फॅक्टर करचो. पयली, गणीत x^{2}+ax+bx+2 म्हूण परत बरोवपाची गरज आसता. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=-3 ab=1\times 2=2$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b नकारात्मक आसा, a आनी b दोनूय नकारात्मक आसात. फकत तशें प्रणाली उत्तर आसा.

$$a=-2 b=-1$$

x^{2}-3x+2 हें \left(x^{2}-2x\right)+\left(-x+2\right) बरोवचें.

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(-x+2\right)$$

पयल्यात xफॅक्टर आवट आनी -1 दुस-या गटात.

$$x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द x-2 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

पुराय फॅक्टर केल्लें एक्सप्रेशन परत बरोवचें.

$$24\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$24x^{2}-72x+48=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x=\frac{-\left(-72\right)±\sqrt{\left(-72\right)^{2}-4\times 24\times 48}}{2\times 24}$$

-72 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-72\right)±\sqrt{5184-4\times 24\times 48}}{2\times 24}$$

24क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-72\right)±\sqrt{5184-96\times 48}}{2\times 24}$$

48क -96 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-72\right)±\sqrt{5184-4608}}{2\times 24}$$

-4608 कडेन 5184 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-72\right)±\sqrt{576}}{2\times 24}$$

576 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-72\right)±24}{2\times 24}$$

-72 च्या विरुध्दार्थी अंक 72 आसा.

$$x=\frac{72±24}{2\times 24}$$

24क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{72±24}{48}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{72±24}{48} सोडोवचें. 24 कडेन 72 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{96}{48}$$

48 न96 क भाग लावचो.

$$x=2$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{72±24}{48} सोडोवचें. 72 तल्यान 24 वजा करची.

$$x=\frac{48}{48}$$

48 न48 क भाग लावचो.

$$x=1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर 2 आनी x_{2} खातीर 1 बदली करचीं.

$$24x^{2}-72x+48=24\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$24\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$