सोडोवचें 220=1/2n(n+2)

$$220 = \frac { 1 } { 2 } n ( n + 2 )$$

n खातीर सोडोवचें

$$n=-22$$

$$n=20$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

n+2 न \frac{1}{2}n गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$220=\frac{1}{2}nn+\frac{1}{2}n\times 2$$

n^{2} मेळोवंक n आनी n गुणचें.

$$220=\frac{1}{2}n^{2}+\frac{1}{2}n\times 2$$

2 आनी 2 रद्द करचें.

$$220=\frac{1}{2}n^{2}+n$$

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$\frac{1}{2}n^{2}+n=220$$

दोनूय कुशींतल्यान 220 वजा करचें.

$$\frac{1}{2}n^{2}+n-220=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर \frac{1}{2}, b खातीर 1 आनी c खातीर -220 बदली घेवचे.

$$n=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times \frac{1}{2}\left(-220\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

1 वर्गमूळ.

$$n=\frac{-1±\sqrt{1-4\times \frac{1}{2}\left(-220\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

\frac{1}{2}क -4 फावटी गुणचें.

$$n=\frac{-1±\sqrt{1-2\left(-220\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

-220क -2 फावटी गुणचें.

$$n=\frac{-1±\sqrt{1+440}}{2\times \frac{1}{2}}$$

440 कडेन 1 ची बेरीज करची.

$$n=\frac{-1±\sqrt{441}}{2\times \frac{1}{2}}$$

441 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$n=\frac{-1±21}{2\times \frac{1}{2}}$$

\frac{1}{2}क 2 फावटी गुणचें.

$$n=\frac{-1±21}{1}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण n=\frac{-1±21}{1} सोडोवचें. 21 कडेन -1 ची बेरीज करची.

$$n=\frac{20}{1}$$

1 न20 क भाग लावचो.

$$n=20$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण n=\frac{-1±21}{1} सोडोवचें. -1 तल्यान 21 वजा करची.

$$n=-\frac{22}{1}$$

1 न-22 क भाग लावचो.

$$n=-22$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$n=20 n=-22$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

n+2 न \frac{1}{2}n गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$220=\frac{1}{2}nn+\frac{1}{2}n\times 2$$

n^{2} मेळोवंक n आनी n गुणचें.

$$220=\frac{1}{2}n^{2}+\frac{1}{2}n\times 2$$

2 आनी 2 रद्द करचें.

$$220=\frac{1}{2}n^{2}+n$$

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$\frac{1}{2}n^{2}+n=220$$

दोनूय कुशीनीं 2 न गुणचें.

$$\frac{\frac{1}{2}n^{2}+n}{\frac{1}{2}}=\frac{220}{\frac{1}{2}}$$

\frac{1}{2} वरवीं भागाकार केल्यार \frac{1}{2} वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$n^{2}+\frac{1}{\frac{1}{2}}n=\frac{220}{\frac{1}{2}}$$

\frac{1}{2} च्या पुरकाक 1 गुणून \frac{1}{2} न 1 क भाग लावचो.

$$n^{2}+2n=\frac{220}{\frac{1}{2}}$$

\frac{1}{2} च्या पुरकाक 220 गुणून \frac{1}{2} न 220 क भाग लावचो.

$$n^{2}+2n=440$$

1 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 2 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी 1 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$n^{2}+2n+1^{2}=440+1^{2}$$

1 वर्गमूळ.

$$n^{2}+2n+1=440+1$$

1 कडेन 440 ची बेरीज करची.

$$n^{2}+2n+1=441$$

गुणकपद n^{2}+2n+1. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(n+1\right)^{2}=441$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(n+1\right)^{2}}=\sqrt{441}$$

सोंपें करचें.

$$n+1=21 n+1=-21$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 1 वजा करचें.

$$n=20 n=-22$$