सोडोवचें 21m^2+21m-42

$$21 m ^ { 2 } + 21 m - 42$$

गुणकपद

$$21\left(m-1\right)\left(m+2\right)$$

सोडोवणी पांवडे

21 गुणकपद काडचें.

$$21\left(m^{2}+m-2\right)$$

विचारांत घेयात m^{2}+m-2. गट करून गणीत फॅक्टर करचो. पयली, गणीत m^{2}+am+bm-2 म्हूण परत बरोवपाची गरज आसता. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=1 ab=1\left(-2\right)=-2$$

ab नकारात्मक आसा देखून, a आनी b क विरूध्द चिन्हां आसात. a+b सकारात्मक आसा, सकारात्मक संख्येक नकारात्मक संख्येच्या परस चड निव्वळ मोल आसता. फकत तशें प्रणाली उत्तर आसा.

$$a=-1 b=2$$

m^{2}+m-2 हें \left(m^{2}-m\right)+\left(2m-2\right) बरोवचें.

$$\left(m^{2}-m\right)+\left(2m-2\right)$$

पयल्यात mफॅक्टर आवट आनी 2 दुस-या गटात.

$$m\left(m-1\right)+2\left(m-1\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द m-1 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(m-1\right)\left(m+2\right)$$

पुराय फॅक्टर केल्लें एक्सप्रेशन परत बरोवचें.

$$21\left(m-1\right)\left(m+2\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$21m^{2}+21m-42=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$m=\frac{-21±\sqrt{21^{2}-4\times 21\left(-42\right)}}{2\times 21}$$

21 वर्गमूळ.

$$m=\frac{-21±\sqrt{441-4\times 21\left(-42\right)}}{2\times 21}$$

21क -4 फावटी गुणचें.

$$m=\frac{-21±\sqrt{441-84\left(-42\right)}}{2\times 21}$$

-42क -84 फावटी गुणचें.

$$m=\frac{-21±\sqrt{441+3528}}{2\times 21}$$

3528 कडेन 441 ची बेरीज करची.

$$m=\frac{-21±\sqrt{3969}}{2\times 21}$$

3969 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$m=\frac{-21±63}{2\times 21}$$

21क 2 फावटी गुणचें.

$$m=\frac{-21±63}{42}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण m=\frac{-21±63}{42} सोडोवचें. 63 कडेन -21 ची बेरीज करची.

$$m=\frac{42}{42}$$

42 न42 क भाग लावचो.

$$m=1$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण m=\frac{-21±63}{42} सोडोवचें. -21 तल्यान 63 वजा करची.

$$m=-\frac{84}{42}$$

42 न-84 क भाग लावचो.

$$m=-2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर 1 आनी x_{2} खातीर -2 बदली करचीं.

$$21m^{2}+21m-42=21\left(m-1\right)\left(m-\left(-2\right)\right)$$

p-\left(-q\right) नमुन्याची सगलीं ऍक्सप्रेशनां p+q कडेन सोंपीं करचीं.

$$21m^{2}+21m-42=21\left(m-1\right)\left(m+2\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$21\left(m-1\right)\left(m+2\right)$$