सोडोवचें 21left(x-2right)^2-(x-2)=2

$$21 { \left(x-2 \right) }^{ 2 } -(x-2)=2$$

x खातीर सोडोवचें

$$x = \frac{12}{7} = 1\frac{5}{7} \approx 1.714285714$$

$$x = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2.333333333$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(x-2\right)^{2}.

$$21\left(x^{2}-4x+4\right)-\left(x-2\right)=2$$

x^{2}-4x+4 न 21 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$21x^{2}-84x+84-\left(x-2\right)=2$$

x-2 चो विरोधी सोदूंक, दरेक सज्ञेचो विरोधी सोदचो.

$$21x^{2}-84x+84-x+2=2$$

-85x मेळोवंक -84x आनी -x एकठांय करचें.

$$21x^{2}-85x+84+2=2$$

86 मेळोवंक 84 आनी 2 ची बेरीज करची.

$$21x^{2}-85x+86=2$$

दोनूय कुशींतल्यान 2 वजा करचें.

$$21x^{2}-85x+86-2=0$$

84 मेळोवंक 86 आनी 2 वजा करचे.

$$21x^{2}-85x+84=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 21, b खातीर -85 आनी c खातीर 84 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-85\right)±\sqrt{\left(-85\right)^{2}-4\times 21\times 84}}{2\times 21}$$

-85 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-85\right)±\sqrt{7225-4\times 21\times 84}}{2\times 21}$$

21क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-85\right)±\sqrt{7225-84\times 84}}{2\times 21}$$

84क -84 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-85\right)±\sqrt{7225-7056}}{2\times 21}$$

-7056 कडेन 7225 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-85\right)±\sqrt{169}}{2\times 21}$$

169 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-85\right)±13}{2\times 21}$$

-85 च्या विरुध्दार्थी अंक 85 आसा.

$$x=\frac{85±13}{2\times 21}$$

21क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{85±13}{42}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{85±13}{42} सोडोवचें. 13 कडेन 85 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{98}{42}$$

14 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{98}{42} उणो करचो.

$$x=\frac{7}{3}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{85±13}{42} सोडोवचें. 85 तल्यान 13 वजा करची.

$$x=\frac{72}{42}$$

6 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{72}{42} उणो करचो.

$$x=\frac{12}{7}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{7}{3} x=\frac{12}{7}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(x-2\right)^{2}.

$$21\left(x^{2}-4x+4\right)-\left(x-2\right)=2$$

x^{2}-4x+4 न 21 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$21x^{2}-84x+84-\left(x-2\right)=2$$

x-2 चो विरोधी सोदूंक, दरेक सज्ञेचो विरोधी सोदचो.

$$21x^{2}-84x+84-x+2=2$$

-85x मेळोवंक -84x आनी -x एकठांय करचें.

$$21x^{2}-85x+84+2=2$$

86 मेळोवंक 84 आनी 2 ची बेरीज करची.

$$21x^{2}-85x+86=2$$

दोनूय कुशींतल्यान 86 वजा करचें.

$$21x^{2}-85x=2-86$$

-84 मेळोवंक 2 आनी 86 वजा करचे.

$$21x^{2}-85x=-84$$

दोनुय कुशींक 21 न भाग लावचो.

$$\frac{21x^{2}-85x}{21}=-\frac{84}{21}$$

21 वरवीं भागाकार केल्यार 21 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}-\frac{85}{21}x=-\frac{84}{21}$$

21 न-84 क भाग लावचो.

$$x^{2}-\frac{85}{21}x=-4$$

-\frac{85}{42} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -\frac{85}{21} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{85}{42} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-\frac{85}{21}x+\left(-\frac{85}{42}\right)^{2}=-4+\left(-\frac{85}{42}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{85}{42} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-\frac{85}{21}x+\frac{7225}{1764}=-4+\frac{7225}{1764}$$

\frac{7225}{1764} कडेन -4 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-\frac{85}{21}x+\frac{7225}{1764}=\frac{169}{1764}$$

गुणकपद x^{2}-\frac{85}{21}x+\frac{7225}{1764}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-\frac{85}{42}\right)^{2}=\frac{169}{1764}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-\frac{85}{42}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{1764}}$$

सोंपें करचें.

$$x-\frac{85}{42}=\frac{13}{42} x-\frac{85}{42}=-\frac{13}{42}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{85}{42} ची बेरीज करची.

$$x=\frac{7}{3} x=\frac{12}{7}$$