सोडोवचें 20x=8*x^2/2

$$20x= \frac{ 8 \times { x }^{ 2 } }{ 2 }$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=5$$

$$x=0$$

फॅक्टरींग वापरून कृती

2 वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$40x=8x^{2}$$

दोनूय कुशींतल्यान 8x^{2} वजा करचें.

$$40x-8x^{2}=0$$

x गुणकपद काडचें.

$$x\left(40-8x\right)=0$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x=0 आनी 40-8x=0.

$$x=0 x=5$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

2 वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$40x=8x^{2}$$

दोनूय कुशींतल्यान 8x^{2} वजा करचें.

$$40x-8x^{2}=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$-8x^{2}+40x=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -8, b खातीर 40 आनी c खातीर 0 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-40±\sqrt{40^{2}}}{2\left(-8\right)}$$

40^{2} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-40±40}{2\left(-8\right)}$$

-8क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-40±40}{-16}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-40±40}{-16} सोडोवचें. 40 कडेन -40 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{0}{-16}$$

-16 न0 क भाग लावचो.

$$x=0$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-40±40}{-16} सोडोवचें. -40 तल्यान 40 वजा करची.

$$x=-\frac{80}{-16}$$

-16 न-80 क भाग लावचो.

$$x=5$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=0 x=5$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

2 वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$40x=8x^{2}$$

दोनूय कुशींतल्यान 8x^{2} वजा करचें.

$$40x-8x^{2}=0$$

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$-8x^{2}+40x=0$$

दोनुय कुशींक -8 न भाग लावचो.

$$\frac{-8x^{2}+40x}{-8}=\frac{0}{-8}$$

-8 वरवीं भागाकार केल्यार -8 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{40}{-8}x=\frac{0}{-8}$$

-8 न40 क भाग लावचो.

$$x^{2}-5x=\frac{0}{-8}$$

-8 न0 क भाग लावचो.

$$x^{2}-5x=0$$

-\frac{5}{2} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -5 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{5}{2} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{5}{2} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

गुणकपद x^{2}-5x+\frac{25}{4}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

सोंपें करचें.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{5}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{5}{2} ची बेरीज करची.

$$x=5 x=0$$