सोडोवचें 20=9+x^2+left(4-xright)^2+1

$$20=9+ { x }^{ 2 } + { \left(4-x \right) }^{ 2 } +1$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=1$$

$$x=3$$

गट करून फॅक्टरींक वापरून कृती

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(4-x\right)^{2}.

$$20=9+x^{2}+16-8x+x^{2}+1$$

25 मेळोवंक 9 आनी 16 ची बेरीज करची.

$$20=25+x^{2}-8x+x^{2}+1$$

2x^{2} मेळोवंक x^{2} आनी x^{2} एकठांय करचें.

$$20=25+2x^{2}-8x+1$$

26 मेळोवंक 25 आनी 1 ची बेरीज करची.

$$20=26+2x^{2}-8x$$

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$26+2x^{2}-8x=20$$

दोनूय कुशींतल्यान 20 वजा करचें.

$$26+2x^{2}-8x-20=0$$

6 मेळोवंक 26 आनी 20 वजा करचे.

$$6+2x^{2}-8x=0$$

दोनुय कुशींक 2 न भाग लावचो.

$$3+x^{2}-4x=0$$

प्रमाणित फॉर्मात पॉलिनोमियल परत मांडचो. उच्च तें कमी पॉवर क्रमात संज्ञा मांडच्यो.

$$x^{2}-4x+3=0$$

गणीत सोडोवंक, गट करून दाव्या हातान घटक. पयलीं, दावी बाजू x^{2}+ax+bx+3 म्हूण परत बरोवंक जाय आसा. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=-4 ab=1\times 3=3$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b नकारात्मक आसा, a आनी b दोनूय नकारात्मक आसात. फकत तशें प्रणाली उत्तर आसा.

$$a=-3 b=-1$$

x^{2}-4x+3 हें \left(x^{2}-3x\right)+\left(-x+3\right) बरोवचें.

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(-x+3\right)$$

पयल्यात xफॅक्टर आवट आनी -1 दुस-या गटात.

$$x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द x-3 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(x-3\right)\left(x-1\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x-3=0 आनी x-1=0.

$$x=3 x=1$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(4-x\right)^{2}.

$$20=9+x^{2}+16-8x+x^{2}+1$$

25 मेळोवंक 9 आनी 16 ची बेरीज करची.

$$20=25+x^{2}-8x+x^{2}+1$$

2x^{2} मेळोवंक x^{2} आनी x^{2} एकठांय करचें.

$$20=25+2x^{2}-8x+1$$

26 मेळोवंक 25 आनी 1 ची बेरीज करची.

$$20=26+2x^{2}-8x$$

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$26+2x^{2}-8x=20$$

दोनूय कुशींतल्यान 20 वजा करचें.

$$26+2x^{2}-8x-20=0$$

6 मेळोवंक 26 आनी 20 वजा करचे.

$$6+2x^{2}-8x=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$2x^{2}-8x+6=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 2, b खातीर -8 आनी c खातीर 6 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 2\times 6}}{2\times 2}$$

-8 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 2\times 6}}{2\times 2}$$

2क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-8\times 6}}{2\times 2}$$

6क -8 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-48}}{2\times 2}$$

-48 कडेन 64 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{16}}{2\times 2}$$

16 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±4}{2\times 2}$$

-8 च्या विरुध्दार्थी अंक 8 आसा.

$$x=\frac{8±4}{2\times 2}$$

2क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{8±4}{4}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{8±4}{4} सोडोवचें. 4 कडेन 8 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{12}{4}$$

4 न12 क भाग लावचो.

$$x=3$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{8±4}{4} सोडोवचें. 8 तल्यान 4 वजा करची.

$$x=\frac{4}{4}$$

4 न4 क भाग लावचो.

$$x=1$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=3 x=1$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(4-x\right)^{2}.

$$20=9+x^{2}+16-8x+x^{2}+1$$

25 मेळोवंक 9 आनी 16 ची बेरीज करची.

$$20=25+x^{2}-8x+x^{2}+1$$

2x^{2} मेळोवंक x^{2} आनी x^{2} एकठांय करचें.

$$20=25+2x^{2}-8x+1$$

26 मेळोवंक 25 आनी 1 ची बेरीज करची.

$$20=26+2x^{2}-8x$$

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$26+2x^{2}-8x=20$$

दोनूय कुशींतल्यान 26 वजा करचें.

$$2x^{2}-8x=20-26$$

-6 मेळोवंक 20 आनी 26 वजा करचे.

$$2x^{2}-8x=-6$$

दोनुय कुशींक 2 न भाग लावचो.

$$\frac{2x^{2}-8x}{2}=-\frac{6}{2}$$

2 वरवीं भागाकार केल्यार 2 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{2}\right)x=-\frac{6}{2}$$

2 न-8 क भाग लावचो.

$$x^{2}-4x=-\frac{6}{2}$$

2 न-6 क भाग लावचो.

$$x^{2}-4x=-3$$

-2 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -4 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -2 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-3+\left(-2\right)^{2}$$

-2 वर्गमूळ.

$$x^{2}-4x+4=-3+4$$

4 कडेन -3 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-4x+4=1$$

गुणकपद x^{2}-4x+4. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-2\right)^{2}=1$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

सोंपें करचें.

$$x-2=1 x-2=-1$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 2 ची बेरीज करची.

$$x=3 x=1$$