सोडोवचें 20x^2-1000x+120

$$20 x ^ { 2 } - 1000 x + 120$$

गुणकपद

$$20\left(x-\left(25-\sqrt{619}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{619}+25\right)\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$20x^{2}-1000x+120=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x=\frac{-\left(-1000\right)±\sqrt{\left(-1000\right)^{2}-4\times 20\times 120}}{2\times 20}$$

-1000 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-1000\right)±\sqrt{1000000-4\times 20\times 120}}{2\times 20}$$

20क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-1000\right)±\sqrt{1000000-80\times 120}}{2\times 20}$$

120क -80 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-1000\right)±\sqrt{1000000-9600}}{2\times 20}$$

-9600 कडेन 1000000 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-1000\right)±\sqrt{990400}}{2\times 20}$$

990400 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-1000\right)±40\sqrt{619}}{2\times 20}$$

-1000 च्या विरुध्दार्थी अंक 1000 आसा.

$$x=\frac{1000±40\sqrt{619}}{2\times 20}$$

20क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{1000±40\sqrt{619}}{40}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{1000±40\sqrt{619}}{40} सोडोवचें. 40\sqrt{619} कडेन 1000 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{40\sqrt{619}+1000}{40}$$

40 न1000+40\sqrt{619} क भाग लावचो.

$$x=\sqrt{619}+25$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{1000±40\sqrt{619}}{40} सोडोवचें. 1000 तल्यान 40\sqrt{619} वजा करची.

$$x=\frac{1000-40\sqrt{619}}{40}$$

40 न1000-40\sqrt{619} क भाग लावचो.

$$x=25-\sqrt{619}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर 25+\sqrt{619} आनी x_{2} खातीर 25-\sqrt{619} बदली करचीं.

$$20x^{2}-1000x+120=20\left(x-\left(\sqrt{619}+25\right)\right)\left(x-\left(25-\sqrt{619}\right)\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$20\left(x^{2}-50x+6\right)$$