सोडोवचें 20x^2+2x-0.8=0

$$20 x ^ { 2 } + 2 x - 0.8 = 0$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\frac{\sqrt{17}-1}{20}\approx 0.156155281$$

$$x=\frac{-\sqrt{17}-1}{20}\approx -0.256155281$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$20x^{2}+2x-0.8=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 20, b खातीर 2 आनी c खातीर -0.8 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 20\left(-0.8\right)}}{2\times 20}$$

2 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 20\left(-0.8\right)}}{2\times 20}$$

20क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-80\left(-0.8\right)}}{2\times 20}$$

-0.8क -80 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+64}}{2\times 20}$$

64 कडेन 4 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-2±\sqrt{68}}{2\times 20}$$

68 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{17}}{2\times 20}$$

20क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{17}}{40}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-2±2\sqrt{17}}{40} सोडोवचें. 2\sqrt{17} कडेन -2 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{2\sqrt{17}-2}{40}$$

40 न-2+2\sqrt{17} क भाग लावचो.

$$x=\frac{\sqrt{17}-1}{20}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-2±2\sqrt{17}}{40} सोडोवचें. -2 तल्यान 2\sqrt{17} वजा करची.

$$x=\frac{-2\sqrt{17}-2}{40}$$

40 न-2-2\sqrt{17} क भाग लावचो.

$$x=\frac{-\sqrt{17}-1}{20}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{\sqrt{17}-1}{20} x=\frac{-\sqrt{17}-1}{20}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$20x^{2}+2x-0.8=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 0.8 ची बेरीज करची.

$$20x^{2}+2x-0.8-\left(-0.8\right)=-\left(-0.8\right)$$

तातूंतल्यानूच -0.8 वजा केल्यार 0 उरता.

$$20x^{2}+2x=-\left(-0.8\right)$$

0 तल्यान -0.8 वजा करची.

$$20x^{2}+2x=0.8$$

दोनुय कुशींक 20 न भाग लावचो.

$$\frac{20x^{2}+2x}{20}=\frac{0.8}{20}$$

20 वरवीं भागाकार केल्यार 20 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{2}{20}x=\frac{0.8}{20}$$

2 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{2}{20} उणो करचो.

$$x^{2}+\frac{1}{10}x=\frac{0.8}{20}$$

20 न0.8 क भाग लावचो.

$$x^{2}+\frac{1}{10}x=0.04$$

\frac{1}{20} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो \frac{1}{10} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी \frac{1}{20} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+\frac{1}{10}x+\left(\frac{1}{20}\right)^{2}=0.04+\left(\frac{1}{20}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन \frac{1}{20} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}+\frac{1}{10}x+\frac{1}{400}=0.04+\frac{1}{400}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{1}{400} क 0.04 ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x^{2}+\frac{1}{10}x+\frac{1}{400}=\frac{17}{400}$$

गुणकपद x^{2}+\frac{1}{10}x+\frac{1}{400}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+\frac{1}{20}\right)^{2}=\frac{17}{400}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{20}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{17}{400}}$$

सोंपें करचें.

$$x+\frac{1}{20}=\frac{\sqrt{17}}{20} x+\frac{1}{20}=-\frac{\sqrt{17}}{20}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{1}{20} वजा करचें.

$$x=\frac{\sqrt{17}-1}{20} x=\frac{-\sqrt{17}-1}{20}$$