सोडोवचें 20=50(.92)^x

$$20 = 50 ( .92 ) ^ { x }$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\log_{0.92}\left(0.4\right)\approx 10.989122704$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

दोनुय कुशींक 50 न भाग लावचो.

$$\frac{20}{50}=0.92^{x}$$

10 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{20}{50} उणो करचो.

$$\frac{2}{5}=0.92^{x}$$

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$0.92^{x}=\frac{2}{5}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(0.92^{x})=\log(\frac{2}{5})$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$x\log(0.92)=\log(\frac{2}{5})$$

दोनुय कुशींक \log(0.92) न भाग लावचो.

$$x=\frac{\log(\frac{2}{5})}{\log(0.92)}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{0.92}\left(\frac{2}{5}\right)$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(0.92)}+\log_{0.92}\left(0.4\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$