सोडोवचें 20=-49t^2+20t+130

$$20 = - 49 t ^ { 2 } + 20 t + 130$$

t खातीर सोडोवचें

$$t = \frac{3 \sqrt{610} + 10}{49} \approx 1.716214984$$

$$t=\frac{10-3\sqrt{610}}{49}\approx -1.308051719$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$-49t^{2}+20t+130=20$$

दोनूय कुशींतल्यान 20 वजा करचें.

$$-49t^{2}+20t+130-20=0$$

110 मेळोवंक 130 आनी 20 वजा करचे.

$$-49t^{2}+20t+110=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -49, b खातीर 20 आनी c खातीर 110 बदली घेवचे.

$$t=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-49\right)\times 110}}{2\left(-49\right)}$$

20 वर्गमूळ.

$$t=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-49\right)\times 110}}{2\left(-49\right)}$$

-49क -4 फावटी गुणचें.

$$t=\frac{-20±\sqrt{400+196\times 110}}{2\left(-49\right)}$$

110क 196 फावटी गुणचें.

$$t=\frac{-20±\sqrt{400+21560}}{2\left(-49\right)}$$

21560 कडेन 400 ची बेरीज करची.

$$t=\frac{-20±\sqrt{21960}}{2\left(-49\right)}$$

21960 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$t=\frac{-20±6\sqrt{610}}{2\left(-49\right)}$$

-49क 2 फावटी गुणचें.

$$t=\frac{-20±6\sqrt{610}}{-98}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण t=\frac{-20±6\sqrt{610}}{-98} सोडोवचें. 6\sqrt{610} कडेन -20 ची बेरीज करची.

$$t=\frac{6\sqrt{610}-20}{-98}$$

-98 न-20+6\sqrt{610} क भाग लावचो.

$$t=\frac{10-3\sqrt{610}}{49}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण t=\frac{-20±6\sqrt{610}}{-98} सोडोवचें. -20 तल्यान 6\sqrt{610} वजा करची.

$$t=\frac{-6\sqrt{610}-20}{-98}$$

-98 न-20-6\sqrt{610} क भाग लावचो.

$$t=\frac{3\sqrt{610}+10}{49}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$t=\frac{10-3\sqrt{610}}{49} t=\frac{3\sqrt{610}+10}{49}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$-49t^{2}+20t+130=20$$

दोनूय कुशींतल्यान 130 वजा करचें.

$$-49t^{2}+20t=20-130$$

-110 मेळोवंक 20 आनी 130 वजा करचे.

$$-49t^{2}+20t=-110$$

दोनुय कुशींक -49 न भाग लावचो.

$$\frac{-49t^{2}+20t}{-49}=-\frac{110}{-49}$$

-49 वरवीं भागाकार केल्यार -49 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$t^{2}+\frac{20}{-49}t=-\frac{110}{-49}$$

-49 न20 क भाग लावचो.

$$t^{2}-\frac{20}{49}t=-\frac{110}{-49}$$

-49 न-110 क भाग लावचो.

$$t^{2}-\frac{20}{49}t=\frac{110}{49}$$

-\frac{10}{49} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -\frac{20}{49} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{10}{49} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$t^{2}-\frac{20}{49}t+\left(-\frac{10}{49}\right)^{2}=\frac{110}{49}+\left(-\frac{10}{49}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{10}{49} क वर्गमूळ लावचें.

$$t^{2}-\frac{20}{49}t+\frac{100}{2401}=\frac{110}{49}+\frac{100}{2401}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{100}{2401} क \frac{110}{49} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$t^{2}-\frac{20}{49}t+\frac{100}{2401}=\frac{5490}{2401}$$

गुणकपद t^{2}-\frac{20}{49}t+\frac{100}{2401}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(t-\frac{10}{49}\right)^{2}=\frac{5490}{2401}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(t-\frac{10}{49}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{5490}{2401}}$$

सोंपें करचें.

$$t-\frac{10}{49}=\frac{3\sqrt{610}}{49} t-\frac{10}{49}=-\frac{3\sqrt{610}}{49}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{10}{49} ची बेरीज करची.

$$t=\frac{3\sqrt{610}+10}{49} t=\frac{10-3\sqrt{610}}{49}$$