सोडोवचें 2.5=2x^2-8x+6

$$2.5 = 2 x ^ { 2 } - 8 x + 6$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=0.5$$

$$x=3.5$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$2x^{2}-8x+6=2.5$$

दोनूय कुशींतल्यान 2.5 वजा करचें.

$$2x^{2}-8x+6-2.5=0$$

3.5 मेळोवंक 6 आनी 2.5 वजा करचे.

$$2x^{2}-8x+3.5=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$2x^{2}-8x+\frac{7}{2}=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 2, b खातीर -8 आनी c खातीर \frac{7}{2} बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 2\times \frac{7}{2}}}{2\times 2}$$

-8 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 2\times \frac{7}{2}}}{2\times 2}$$

2क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-8\times \frac{7}{2}}}{2\times 2}$$

\frac{7}{2}क -8 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-28}}{2\times 2}$$

-28 कडेन 64 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{36}}{2\times 2}$$

36 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±6}{2\times 2}$$

-8 च्या विरुध्दार्थी अंक 8 आसा.

$$x=\frac{8±6}{2\times 2}$$

2क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{8±6}{4}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{8±6}{4} सोडोवचें. 6 कडेन 8 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{14}{4}$$

2 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{14}{4} उणो करचो.

$$x=\frac{7}{2}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{8±6}{4} सोडोवचें. 8 तल्यान 6 वजा करची.

$$x=\frac{2}{4}$$

2 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{2}{4} उणो करचो.

$$x=\frac{1}{2}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{7}{2} x=\frac{1}{2}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$2x^{2}-8x+6=2.5$$

दोनूय कुशींतल्यान 6 वजा करचें.

$$2x^{2}-8x=2.5-6$$

-3.5 मेळोवंक 2.5 आनी 6 वजा करचे.

$$2x^{2}-8x=-3.5$$

दोनुय कुशींक 2 न भाग लावचो.

$$\frac{2x^{2}-8x}{2}=-\frac{3.5}{2}$$

2 वरवीं भागाकार केल्यार 2 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{2}\right)x=-\frac{3.5}{2}$$

2 न-8 क भाग लावचो.

$$x^{2}-4x=-\frac{3.5}{2}$$

2 न-3.5 क भाग लावचो.

$$x^{2}-4x=-1.75$$

-2 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -4 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -2 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-1.75+\left(-2\right)^{2}$$

-2 वर्गमूळ.

$$x^{2}-4x+4=-1.75+4$$

4 कडेन -1.75 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-4x+4=2.25$$

गुणकपद x^{2}-4x+4. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-2\right)^{2}=2.25$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{2.25}$$

सोंपें करचें.

$$x-2=\frac{3}{2} x-2=-\frac{3}{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 2 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{7}{2} x=\frac{1}{2}$$