सोडोवचें 2-10x=-2/x-4-46

$$2-10x=- \frac{ 2 }{ x-4 } -46$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=5$$

$$x = \frac{19}{5} = 3\frac{4}{5} = 3.8$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो 4 च्या समान आसूंक शकना. x-4 वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$\left(x-4\right)\times 2-10x\left(x-4\right)=-2+\left(x-4\right)\left(-46\right)$$

2 न x-4 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$2x-8-10x\left(x-4\right)=-2+\left(x-4\right)\left(-46\right)$$

x-4 न -10x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$2x-8-10x^{2}+40x=-2+\left(x-4\right)\left(-46\right)$$

42x मेळोवंक 2x आनी 40x एकठांय करचें.

$$42x-8-10x^{2}=-2+\left(x-4\right)\left(-46\right)$$

-46 न x-4 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$42x-8-10x^{2}=-2-46x+184$$

182 मेळोवंक -2 आनी 184 ची बेरीज करची.

$$42x-8-10x^{2}=182-46x$$

दोनूय कुशींतल्यान 182 वजा करचें.

$$42x-8-10x^{2}-182=-46x$$

-190 मेळोवंक -8 आनी 182 वजा करचे.

$$42x-190-10x^{2}=-46x$$

दोनूय वटांनी 46x जोडचे.

$$42x-190-10x^{2}+46x=0$$

88x मेळोवंक 42x आनी 46x एकठांय करचें.

$$88x-190-10x^{2}=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$-10x^{2}+88x-190=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -10, b खातीर 88 आनी c खातीर -190 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-88±\sqrt{88^{2}-4\left(-10\right)\left(-190\right)}}{2\left(-10\right)}$$

88 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-88±\sqrt{7744-4\left(-10\right)\left(-190\right)}}{2\left(-10\right)}$$

-10क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-88±\sqrt{7744+40\left(-190\right)}}{2\left(-10\right)}$$

-190क 40 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-88±\sqrt{7744-7600}}{2\left(-10\right)}$$

-7600 कडेन 7744 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-88±\sqrt{144}}{2\left(-10\right)}$$

144 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-88±12}{2\left(-10\right)}$$

-10क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-88±12}{-20}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-88±12}{-20} सोडोवचें. 12 कडेन -88 ची बेरीज करची.

$$x=-\frac{76}{-20}$$

4 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{-76}{-20} उणो करचो.

$$x=\frac{19}{5}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-88±12}{-20} सोडोवचें. -88 तल्यान 12 वजा करची.

$$x=-\frac{100}{-20}$$

-20 न-100 क भाग लावचो.

$$x=5$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{19}{5} x=5$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो 4 च्या समान आसूंक शकना. x-4 वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$\left(x-4\right)\times 2-10x\left(x-4\right)=-2+\left(x-4\right)\left(-46\right)$$

2 न x-4 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$2x-8-10x\left(x-4\right)=-2+\left(x-4\right)\left(-46\right)$$

x-4 न -10x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$2x-8-10x^{2}+40x=-2+\left(x-4\right)\left(-46\right)$$

42x मेळोवंक 2x आनी 40x एकठांय करचें.

$$42x-8-10x^{2}=-2+\left(x-4\right)\left(-46\right)$$

-46 न x-4 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$42x-8-10x^{2}=-2-46x+184$$

182 मेळोवंक -2 आनी 184 ची बेरीज करची.

$$42x-8-10x^{2}=182-46x$$

दोनूय वटांनी 46x जोडचे.

$$42x-8-10x^{2}+46x=182$$

88x मेळोवंक 42x आनी 46x एकठांय करचें.

$$88x-8-10x^{2}=182$$

दोनूय वटांनी 8 जोडचे.

$$88x-10x^{2}=182+8$$

190 मेळोवंक 182 आनी 8 ची बेरीज करची.

$$88x-10x^{2}=190$$

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$-10x^{2}+88x=190$$

दोनुय कुशींक -10 न भाग लावचो.

$$\frac{-10x^{2}+88x}{-10}=\frac{190}{-10}$$

-10 वरवीं भागाकार केल्यार -10 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{88}{-10}x=\frac{190}{-10}$$

2 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{88}{-10} उणो करचो.

$$x^{2}-\frac{44}{5}x=\frac{190}{-10}$$

-10 न190 क भाग लावचो.

$$x^{2}-\frac{44}{5}x=-19$$

-\frac{22}{5} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -\frac{44}{5} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{22}{5} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-\frac{44}{5}x+\left(-\frac{22}{5}\right)^{2}=-19+\left(-\frac{22}{5}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{22}{5} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-\frac{44}{5}x+\frac{484}{25}=-19+\frac{484}{25}$$

\frac{484}{25} कडेन -19 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-\frac{44}{5}x+\frac{484}{25}=\frac{9}{25}$$

गुणकपद x^{2}-\frac{44}{5}x+\frac{484}{25}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-\frac{22}{5}\right)^{2}=\frac{9}{25}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-\frac{22}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{25}}$$

सोंपें करचें.

$$x-\frac{22}{5}=\frac{3}{5} x-\frac{22}{5}=-\frac{3}{5}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{22}{5} ची बेरीज करची.

$$x=5 x=\frac{19}{5}$$