सोडोवचें 2+1=left(2x+3right)left(5x-3right)

$$2+1 = \left( 2x+3 \right) \left( 5x-3 \right)$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\frac{\sqrt{561}-9}{20}\approx 0.734271928$$

$$x=\frac{-\sqrt{561}-9}{20}\approx -1.634271928$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

3 मेळोवंक 2 आनी 1 ची बेरीज करची.

$$3=\left(2x+3\right)\left(5x-3\right)$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून 2x+3 क 5x-3 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$3=10x^{2}+9x-9$$

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$10x^{2}+9x-9=3$$

दोनूय कुशींतल्यान 3 वजा करचें.

$$10x^{2}+9x-9-3=0$$

-12 मेळोवंक -9 आनी 3 वजा करचे.

$$10x^{2}+9x-12=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 10, b खातीर 9 आनी c खातीर -12 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 10\left(-12\right)}}{2\times 10}$$

9 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 10\left(-12\right)}}{2\times 10}$$

10क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-40\left(-12\right)}}{2\times 10}$$

-12क -40 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+480}}{2\times 10}$$

480 कडेन 81 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-9±\sqrt{561}}{2\times 10}$$

10क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-9±\sqrt{561}}{20}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-9±\sqrt{561}}{20} सोडोवचें. \sqrt{561} कडेन -9 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\sqrt{561}-9}{20}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-9±\sqrt{561}}{20} सोडोवचें. -9 तल्यान \sqrt{561} वजा करची.

$$x=\frac{-\sqrt{561}-9}{20}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{\sqrt{561}-9}{20} x=\frac{-\sqrt{561}-9}{20}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

3 मेळोवंक 2 आनी 1 ची बेरीज करची.

$$3=\left(2x+3\right)\left(5x-3\right)$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून 2x+3 क 5x-3 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$3=10x^{2}+9x-9$$

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$10x^{2}+9x-9=3$$

दोनूय वटांनी 9 जोडचे.

$$10x^{2}+9x=3+9$$

12 मेळोवंक 3 आनी 9 ची बेरीज करची.

$$10x^{2}+9x=12$$

दोनुय कुशींक 10 न भाग लावचो.

$$\frac{10x^{2}+9x}{10}=\frac{12}{10}$$

10 वरवीं भागाकार केल्यार 10 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{9}{10}x=\frac{12}{10}$$

2 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{12}{10} उणो करचो.

$$x^{2}+\frac{9}{10}x=\frac{6}{5}$$

\frac{9}{20} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो \frac{9}{10} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी \frac{9}{20} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+\frac{9}{10}x+\left(\frac{9}{20}\right)^{2}=\frac{6}{5}+\left(\frac{9}{20}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन \frac{9}{20} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}+\frac{9}{10}x+\frac{81}{400}=\frac{6}{5}+\frac{81}{400}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{81}{400} क \frac{6}{5} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x^{2}+\frac{9}{10}x+\frac{81}{400}=\frac{561}{400}$$

गुणकपद x^{2}+\frac{9}{10}x+\frac{81}{400}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+\frac{9}{20}\right)^{2}=\frac{561}{400}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+\frac{9}{20}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{561}{400}}$$

सोंपें करचें.

$$x+\frac{9}{20}=\frac{\sqrt{561}}{20} x+\frac{9}{20}=-\frac{\sqrt{561}}{20}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{9}{20} वजा करचें.

$$x=\frac{\sqrt{561}-9}{20} x=\frac{-\sqrt{561}-9}{20}$$