सोडोवचें 2x-(x+1)^2=3x^2-5

$$2 x - ( x + 1 ) ^ { 2 } = 3 x ^ { 2 } - 5$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=1$$

$$x=-1$$

वर्ग मूळ सोदून पांवडे

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(x+1\right)^{2}.

$$2x-\left(x^{2}+2x+1\right)=3x^{2}-5$$

x^{2}+2x+1 चो विरोधी सोदूंक, दरेक सज्ञेचो विरोधी सोदचो.

$$2x-x^{2}-2x-1=3x^{2}-5$$

0 मेळोवंक 2x आनी -2x एकठांय करचें.

$$-x^{2}-1=3x^{2}-5$$

दोनूय कुशींतल्यान 3x^{2} वजा करचें.

$$-x^{2}-1-3x^{2}=-5$$

-4x^{2} मेळोवंक -x^{2} आनी -3x^{2} एकठांय करचें.

$$-4x^{2}-1=-5$$

दोनूय वटांनी 1 जोडचे.

$$-4x^{2}=-5+1$$

-4 मेळोवंक -5 आनी 1 ची बेरीज करची.

$$-4x^{2}=-4$$

दोनुय कुशींक -4 न भाग लावचो.

$$x^{2}=\frac{-4}{-4}$$

1 मेळोवंक -4 क -4 न भाग लावचो.

$$x^{2}=1$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$x=1 x=-1$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(x+1\right)^{2}.

$$2x-\left(x^{2}+2x+1\right)=3x^{2}-5$$

x^{2}+2x+1 चो विरोधी सोदूंक, दरेक सज्ञेचो विरोधी सोदचो.

$$2x-x^{2}-2x-1=3x^{2}-5$$

0 मेळोवंक 2x आनी -2x एकठांय करचें.

$$-x^{2}-1=3x^{2}-5$$

दोनूय कुशींतल्यान 3x^{2} वजा करचें.

$$-x^{2}-1-3x^{2}=-5$$

-4x^{2} मेळोवंक -x^{2} आनी -3x^{2} एकठांय करचें.

$$-4x^{2}-1=-5$$

दोनूय वटांनी 5 जोडचे.

$$-4x^{2}-1+5=0$$

4 मेळोवंक -1 आनी 5 ची बेरीज करची.

$$-4x^{2}+4=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -4, b खातीर 0 आनी c खातीर 4 बदली घेवचे.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

0 वर्गमूळ.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

-4क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{0±\sqrt{16\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

4क 16 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2\left(-4\right)}$$

64 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{0±8}{2\left(-4\right)}$$

-4क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{0±8}{-8}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{0±8}{-8} सोडोवचें. -8 न8 क भाग लावचो.

$$x=-1$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{0±8}{-8} सोडोवचें. -8 न-8 क भाग लावचो.

$$x=1$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=-1 x=1$$