सोडोवचें 2x-9/x+4=3x-6/x+4

$$2 x - \frac { 9 } { x + 4 } = \frac { 3 x - 6 } { x + 4 }$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=-3$$

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो -4 च्या समान आसूंक शकना. x+4 वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$2x\left(x+4\right)-9=3x-6$$

x+4 न 2x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$2x^{2}+8x-9=3x-6$$

दोनूय कुशींतल्यान 3x वजा करचें.

$$2x^{2}+8x-9-3x=-6$$

5x मेळोवंक 8x आनी -3x एकठांय करचें.

$$2x^{2}+5x-9=-6$$

दोनूय वटांनी 6 जोडचे.

$$2x^{2}+5x-9+6=0$$

-3 मेळोवंक -9 आनी 6 ची बेरीज करची.

$$2x^{2}+5x-3=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 2, b खातीर 5 आनी c खातीर -3 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

5 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

2क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-8\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

-3क -8 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+24}}{2\times 2}$$

24 कडेन 25 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-5±\sqrt{49}}{2\times 2}$$

49 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-5±7}{2\times 2}$$

2क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-5±7}{4}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-5±7}{4} सोडोवचें. 7 कडेन -5 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{2}{4}$$

2 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{2}{4} उणो करचो.

$$x=\frac{1}{2}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-5±7}{4} सोडोवचें. -5 तल्यान 7 वजा करची.

$$x=-\frac{12}{4}$$

4 न-12 क भाग लावचो.

$$x=-3$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{1}{2} x=-3$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो -4 च्या समान आसूंक शकना. x+4 वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$2x\left(x+4\right)-9=3x-6$$

x+4 न 2x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$2x^{2}+8x-9=3x-6$$

दोनूय कुशींतल्यान 3x वजा करचें.

$$2x^{2}+8x-9-3x=-6$$

5x मेळोवंक 8x आनी -3x एकठांय करचें.

$$2x^{2}+5x-9=-6$$

दोनूय वटांनी 9 जोडचे.

$$2x^{2}+5x=-6+9$$

3 मेळोवंक -6 आनी 9 ची बेरीज करची.

$$2x^{2}+5x=3$$

दोनुय कुशींक 2 न भाग लावचो.

$$\frac{2x^{2}+5x}{2}=\frac{3}{2}$$

2 वरवीं भागाकार केल्यार 2 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{5}{2}x=\frac{3}{2}$$

\frac{5}{4} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो \frac{5}{2} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी \frac{5}{4} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+\frac{5}{2}x+\left(\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{3}{2}+\left(\frac{5}{4}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन \frac{5}{4} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}+\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=\frac{3}{2}+\frac{25}{16}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{25}{16} क \frac{3}{2} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x^{2}+\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=\frac{49}{16}$$

गुणकपद x^{2}+\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{49}{16}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{16}}$$

सोंपें करचें.

$$x+\frac{5}{4}=\frac{7}{4} x+\frac{5}{4}=-\frac{7}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{5}{4} वजा करचें.

$$x=\frac{1}{2} x=-3$$