सोडोवचें 2x-7/x+3=7

$$2 x - \frac { 7 } { x + 3 } = 7$$

x खातीर सोडोवचें

$$x = -\frac{7}{2} = -3\frac{1}{2} = -3.5$$

$$x=4$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो -3 च्या समान आसूंक शकना. x+3 वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$2x\left(x+3\right)-7=7\left(x+3\right)$$

x+3 न 2x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$2x^{2}+6x-7=7\left(x+3\right)$$

x+3 न 7 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$2x^{2}+6x-7=7x+21$$

दोनूय कुशींतल्यान 7x वजा करचें.

$$2x^{2}+6x-7-7x=21$$

-x मेळोवंक 6x आनी -7x एकठांय करचें.

$$2x^{2}-x-7=21$$

दोनूय कुशींतल्यान 21 वजा करचें.

$$2x^{2}-x-7-21=0$$

-28 मेळोवंक -7 आनी 21 वजा करचे.

$$2x^{2}-x-28=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 2, b खातीर -1 आनी c खातीर -28 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 2\left(-28\right)}}{2\times 2}$$

2क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-8\left(-28\right)}}{2\times 2}$$

-28क -8 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+224}}{2\times 2}$$

224 कडेन 1 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{225}}{2\times 2}$$

225 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±15}{2\times 2}$$

-1 च्या विरुध्दार्थी अंक 1 आसा.

$$x=\frac{1±15}{2\times 2}$$

2क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{1±15}{4}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{1±15}{4} सोडोवचें. 15 कडेन 1 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{16}{4}$$

4 न16 क भाग लावचो.

$$x=4$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{1±15}{4} सोडोवचें. 1 तल्यान 15 वजा करची.

$$x=-\frac{14}{4}$$

2 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{-14}{4} उणो करचो.

$$x=-\frac{7}{2}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=4 x=-\frac{7}{2}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो -3 च्या समान आसूंक शकना. x+3 वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$2x\left(x+3\right)-7=7\left(x+3\right)$$

x+3 न 2x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$2x^{2}+6x-7=7\left(x+3\right)$$

x+3 न 7 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$2x^{2}+6x-7=7x+21$$

दोनूय कुशींतल्यान 7x वजा करचें.

$$2x^{2}+6x-7-7x=21$$

-x मेळोवंक 6x आनी -7x एकठांय करचें.

$$2x^{2}-x-7=21$$

दोनूय वटांनी 7 जोडचे.

$$2x^{2}-x=21+7$$

28 मेळोवंक 21 आनी 7 ची बेरीज करची.

$$2x^{2}-x=28$$

दोनुय कुशींक 2 न भाग लावचो.

$$\frac{2x^{2}-x}{2}=\frac{28}{2}$$

2 वरवीं भागाकार केल्यार 2 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{28}{2}$$

2 न28 क भाग लावचो.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=14$$

-\frac{1}{4} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -\frac{1}{2} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{1}{4} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=14+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{1}{4} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=14+\frac{1}{16}$$

\frac{1}{16} कडेन 14 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{225}{16}$$

गुणकपद x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{225}{16}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{225}{16}}$$

सोंपें करचें.

$$x-\frac{1}{4}=\frac{15}{4} x-\frac{1}{4}=-\frac{15}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{1}{4} ची बेरीज करची.

$$x=4 x=-\frac{7}{2}$$