सोडोवचें 2x(x-5)+3x=10(1/2-x)

$$2 x ( x - 5 ) + 3 x = 10 ( \frac { 1 } { 2 } - x )$$

x खातीर सोडोवचें

$$x = -\frac{5}{2} = -2\frac{1}{2} = -2.5$$

$$x=1$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

x-5 न 2x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$2x^{2}-10x+3x=10\left(\frac{1}{2}-x\right)$$

-7x मेळोवंक -10x आनी 3x एकठांय करचें.

$$2x^{2}-7x=10\left(\frac{1}{2}-x\right)$$

\frac{1}{2}-x न 10 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$2x^{2}-7x=10\times \frac{1}{2}-10x$$

\frac{10}{2} मेळोवंक 10 आनी \frac{1}{2} गुणचें.

$$2x^{2}-7x=\frac{10}{2}-10x$$

5 मेळोवंक 10 क 2 न भाग लावचो.

$$2x^{2}-7x=5-10x$$

दोनूय कुशींतल्यान 5 वजा करचें.

$$2x^{2}-7x-5=-10x$$

दोनूय वटांनी 10x जोडचे.

$$2x^{2}-7x-5+10x=0$$

3x मेळोवंक -7x आनी 10x एकठांय करचें.

$$2x^{2}+3x-5=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 2, b खातीर 3 आनी c खातीर -5 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

3 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

2क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-8\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

-5क -8 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+40}}{2\times 2}$$

40 कडेन 9 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-3±\sqrt{49}}{2\times 2}$$

49 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-3±7}{2\times 2}$$

2क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-3±7}{4}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-3±7}{4} सोडोवचें. 7 कडेन -3 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{4}{4}$$

4 न4 क भाग लावचो.

$$x=1$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-3±7}{4} सोडोवचें. -3 तल्यान 7 वजा करची.

$$x=-\frac{10}{4}$$

2 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{-10}{4} उणो करचो.

$$x=-\frac{5}{2}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=1 x=-\frac{5}{2}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

x-5 न 2x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$2x^{2}-10x+3x=10\left(\frac{1}{2}-x\right)$$

-7x मेळोवंक -10x आनी 3x एकठांय करचें.

$$2x^{2}-7x=10\left(\frac{1}{2}-x\right)$$

\frac{1}{2}-x न 10 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$2x^{2}-7x=10\times \frac{1}{2}-10x$$

\frac{10}{2} मेळोवंक 10 आनी \frac{1}{2} गुणचें.

$$2x^{2}-7x=\frac{10}{2}-10x$$

5 मेळोवंक 10 क 2 न भाग लावचो.

$$2x^{2}-7x=5-10x$$

दोनूय वटांनी 10x जोडचे.

$$2x^{2}-7x+10x=5$$

3x मेळोवंक -7x आनी 10x एकठांय करचें.

$$2x^{2}+3x=5$$

दोनुय कुशींक 2 न भाग लावचो.

$$\frac{2x^{2}+3x}{2}=\frac{5}{2}$$

2 वरवीं भागाकार केल्यार 2 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x=\frac{5}{2}$$

\frac{3}{4} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो \frac{3}{2} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी \frac{3}{4} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x+\left(\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{5}{2}+\left(\frac{3}{4}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन \frac{3}{4} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{5}{2}+\frac{9}{16}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{9}{16} क \frac{5}{2} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{49}{16}$$

गुणकपद x^{2}+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{49}{16}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{16}}$$

सोंपें करचें.

$$x+\frac{3}{4}=\frac{7}{4} x+\frac{3}{4}=-\frac{7}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{3}{4} वजा करचें.

$$x=1 x=-\frac{5}{2}$$