सोडोवचें 2x(x-3)=-15

$$2 x ( x - 3 ) = - 15$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\frac{3+\sqrt{21}i}{2}\approx 1.5+2.291287847i$$

$$x=\frac{-\sqrt{21}i+3}{2}\approx 1.5-2.291287847i$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

x-3 न 2x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$2x^{2}-6x=-15$$

दोनूय वटांनी 15 जोडचे.

$$2x^{2}-6x+15=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 2, b खातीर -6 आनी c खातीर 15 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 2\times 15}}{2\times 2}$$

-6 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 2\times 15}}{2\times 2}$$

2क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-8\times 15}}{2\times 2}$$

15क -8 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-120}}{2\times 2}$$

-120 कडेन 36 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{-84}}{2\times 2}$$

-84 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{21}i}{2\times 2}$$

-6 च्या विरुध्दार्थी अंक 6 आसा.

$$x=\frac{6±2\sqrt{21}i}{2\times 2}$$

2क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{6±2\sqrt{21}i}{4}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{6±2\sqrt{21}i}{4} सोडोवचें. 2i\sqrt{21} कडेन 6 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{6+2\sqrt{21}i}{4}$$

4 न6+2i\sqrt{21} क भाग लावचो.

$$x=\frac{3+\sqrt{21}i}{2}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{6±2\sqrt{21}i}{4} सोडोवचें. 6 तल्यान 2i\sqrt{21} वजा करची.

$$x=\frac{-2\sqrt{21}i+6}{4}$$

4 न6-2i\sqrt{21} क भाग लावचो.

$$x=\frac{-\sqrt{21}i+3}{2}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{3+\sqrt{21}i}{2} x=\frac{-\sqrt{21}i+3}{2}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

x-3 न 2x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$2x^{2}-6x=-15$$

दोनुय कुशींक 2 न भाग लावचो.

$$\frac{2x^{2}-6x}{2}=-\frac{15}{2}$$

2 वरवीं भागाकार केल्यार 2 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\left(-\frac{6}{2}\right)x=-\frac{15}{2}$$

2 न-6 क भाग लावचो.

$$x^{2}-3x=-\frac{15}{2}$$

-\frac{3}{2} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -3 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{3}{2} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=-\frac{15}{2}+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{3}{2} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=-\frac{15}{2}+\frac{9}{4}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{9}{4} क -\frac{15}{2} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=-\frac{21}{4}$$

गुणकपद x^{2}-3x+\frac{9}{4}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=-\frac{21}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{21}{4}}$$

सोंपें करचें.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{21}i}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{21}i}{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{3}{2} ची बेरीज करची.

$$x=\frac{3+\sqrt{21}i}{2} x=\frac{-\sqrt{21}i+3}{2}$$