सोडोवचें 2x(x+4)=1

$$2 x ( x + 4 ) = 1$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2}-2\approx 0.121320344$$

$$x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}-2\approx -4.121320344$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

x+4 न 2x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$2x^{2}+8x=1$$

दोनूय कुशींतल्यान 1 वजा करचें.

$$2x^{2}+8x-1=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 2, b खातीर 8 आनी c खातीर -1 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

8 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

2क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

-1क -8 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+8}}{2\times 2}$$

8 कडेन 64 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-8±\sqrt{72}}{2\times 2}$$

72 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-8±6\sqrt{2}}{2\times 2}$$

2क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-8±6\sqrt{2}}{4}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-8±6\sqrt{2}}{4} सोडोवचें. 6\sqrt{2} कडेन -8 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{6\sqrt{2}-8}{4}$$

4 न-8+6\sqrt{2} क भाग लावचो.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2}-2$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-8±6\sqrt{2}}{4} सोडोवचें. -8 तल्यान 6\sqrt{2} वजा करची.

$$x=\frac{-6\sqrt{2}-8}{4}$$

4 न-8-6\sqrt{2} क भाग लावचो.

$$x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}-2$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2}-2 x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}-2$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

x+4 न 2x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$2x^{2}+8x=1$$

दोनुय कुशींक 2 न भाग लावचो.

$$\frac{2x^{2}+8x}{2}=\frac{1}{2}$$

2 वरवीं भागाकार केल्यार 2 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{8}{2}x=\frac{1}{2}$$

2 न8 क भाग लावचो.

$$x^{2}+4x=\frac{1}{2}$$

2 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 4 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी 2 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+4x+2^{2}=\frac{1}{2}+2^{2}$$

2 वर्गमूळ.

$$x^{2}+4x+4=\frac{1}{2}+4$$

4 कडेन \frac{1}{2} ची बेरीज करची.

$$x^{2}+4x+4=\frac{9}{2}$$

गुणकपद x^{2}+4x+4. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+2\right)^{2}=\frac{9}{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{2}}$$

सोंपें करचें.

$$x+2=\frac{3\sqrt{2}}{2} x+2=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 2 वजा करचें.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2}-2 x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}-2$$