सोडोवचें 2x^2-8x-4x=11

$$2 x ^ { 2 } - 8 x - 4 x = 11$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\frac{\sqrt{58}}{2}+3\approx 6.807886553$$

$$x=-\frac{\sqrt{58}}{2}+3\approx -0.807886553$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

-12x मेळोवंक -8x आनी -4x एकठांय करचें.

$$2x^{2}-12x=11$$

दोनूय कुशींतल्यान 11 वजा करचें.

$$2x^{2}-12x-11=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 2, b खातीर -12 आनी c खातीर -11 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 2\left(-11\right)}}{2\times 2}$$

-12 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 2\left(-11\right)}}{2\times 2}$$

2क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-8\left(-11\right)}}{2\times 2}$$

-11क -8 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+88}}{2\times 2}$$

88 कडेन 144 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{232}}{2\times 2}$$

232 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±2\sqrt{58}}{2\times 2}$$

-12 च्या विरुध्दार्थी अंक 12 आसा.

$$x=\frac{12±2\sqrt{58}}{2\times 2}$$

2क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{12±2\sqrt{58}}{4}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{12±2\sqrt{58}}{4} सोडोवचें. 2\sqrt{58} कडेन 12 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{2\sqrt{58}+12}{4}$$

4 न12+2\sqrt{58} क भाग लावचो.

$$x=\frac{\sqrt{58}}{2}+3$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{12±2\sqrt{58}}{4} सोडोवचें. 12 तल्यान 2\sqrt{58} वजा करची.

$$x=\frac{12-2\sqrt{58}}{4}$$

4 न12-2\sqrt{58} क भाग लावचो.

$$x=-\frac{\sqrt{58}}{2}+3$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{\sqrt{58}}{2}+3 x=-\frac{\sqrt{58}}{2}+3$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

-12x मेळोवंक -8x आनी -4x एकठांय करचें.

$$2x^{2}-12x=11$$

दोनुय कुशींक 2 न भाग लावचो.

$$\frac{2x^{2}-12x}{2}=\frac{11}{2}$$

2 वरवीं भागाकार केल्यार 2 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\left(-\frac{12}{2}\right)x=\frac{11}{2}$$

2 न-12 क भाग लावचो.

$$x^{2}-6x=\frac{11}{2}$$

-3 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -6 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -3 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=\frac{11}{2}+\left(-3\right)^{2}$$

-3 वर्गमूळ.

$$x^{2}-6x+9=\frac{11}{2}+9$$

9 कडेन \frac{11}{2} ची बेरीज करची.

$$x^{2}-6x+9=\frac{29}{2}$$

गुणकपद x^{2}-6x+9. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-3\right)^{2}=\frac{29}{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{\frac{29}{2}}$$

सोंपें करचें.

$$x-3=\frac{\sqrt{58}}{2} x-3=-\frac{\sqrt{58}}{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 3 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\sqrt{58}}{2}+3 x=-\frac{\sqrt{58}}{2}+3$$