सोडोवचें 2x^2-6x-80=

$$2 x ^ { 2 } - 6 x - 80 =$$

गुणकपद

$$2\left(x-8\right)\left(x+5\right)$$

सोडोवणी पांवडे

2 गुणकपद काडचें.

$$2\left(x^{2}-3x-40\right)$$

विचारांत घेयात x^{2}-3x-40. गट करून गणीत फॅक्टर करचो. पयली, गणीत x^{2}+ax+bx-40 म्हूण परत बरोवपाची गरज आसता. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=-3 ab=1\left(-40\right)=-40$$

ab नकारात्मक आसा देखून, a आनी b क विरूध्द चिन्हां आसात. a+b नकारात्मक आसा, नकारात्मक संख्येक सकारात्मक संख्येच्या परस चड निव्वळ मोल आसता. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची -40.

$$1,-40 2,-20 4,-10 5,-8$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$1-40=-39 2-20=-18 4-10=-6 5-8=-3$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत -3.

$$a=-8 b=5$$

x^{2}-3x-40 हें \left(x^{2}-8x\right)+\left(5x-40\right) बरोवचें.

$$\left(x^{2}-8x\right)+\left(5x-40\right)$$

पयल्यात xफॅक्टर आवट आनी 5 दुस-या गटात.

$$x\left(x-8\right)+5\left(x-8\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द x-8 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(x-8\right)\left(x+5\right)$$

पुराय फॅक्टर केल्लें एक्सप्रेशन परत बरोवचें.

$$2\left(x-8\right)\left(x+5\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$2x^{2}-6x-80=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 2\left(-80\right)}}{2\times 2}$$

-6 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 2\left(-80\right)}}{2\times 2}$$

2क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-8\left(-80\right)}}{2\times 2}$$

-80क -8 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+640}}{2\times 2}$$

640 कडेन 36 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{676}}{2\times 2}$$

676 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±26}{2\times 2}$$

-6 च्या विरुध्दार्थी अंक 6 आसा.

$$x=\frac{6±26}{2\times 2}$$

2क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{6±26}{4}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{6±26}{4} सोडोवचें. 26 कडेन 6 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{32}{4}$$

4 न32 क भाग लावचो.

$$x=8$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{6±26}{4} सोडोवचें. 6 तल्यान 26 वजा करची.

$$x=-\frac{20}{4}$$

4 न-20 क भाग लावचो.

$$x=-5$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशन फॅक्टर करचें. x_{1} च्या सुवातेर 8 आनी x_{2} च्या सुवातेर -5 घालचें.

$$2x^{2}-6x-80=2\left(x-8\right)\left(x-\left(-5\right)\right)$$

p-\left(-q\right) नमुन्याची सगलीं ऍक्सप्रेशनां p+q कडेन सोंपीं करचीं.

$$2x^{2}-6x-80=2\left(x-8\right)\left(x+5\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$2\left(x-8\right)\left(x+5\right)$$