सोडोवचें 2x^2-4x+3=2(x-p)^2+q

$$2 x ^ { 2 } - 4 x + 3 = 2 ( x - p ) ^ { 2 } + q$$

q खातीर सोडोवचें

$$q=4px-4x-2p^{2}+3$$

सोडोवणी पांवडे

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(x-p\right)^{2}.

$$2x^{2}-4x+3=2\left(x^{2}-2xp+p^{2}\right)+q$$

x^{2}-2xp+p^{2} न 2 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$2x^{2}-4x+3=2x^{2}-4xp+2p^{2}+q$$

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$2x^{2}-4xp+2p^{2}+q=2x^{2}-4x+3$$

दोनूय कुशींतल्यान 2x^{2} वजा करचें.

$$-4xp+2p^{2}+q=2x^{2}-4x+3-2x^{2}$$

0 मेळोवंक 2x^{2} आनी -2x^{2} एकठांय करचें.

$$-4xp+2p^{2}+q=-4x+3$$

दोनूय वटांनी 4xp जोडचे.

$$2p^{2}+q=-4x+3+4xp$$

दोनूय कुशींतल्यान 2p^{2} वजा करचें.

$$q=-4x+3+4xp-2p^{2}$$

p खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$p=\frac{\sqrt{4x^{2}-8x-2q+6}}{2}+x$$

$$p=-\frac{\sqrt{4x^{2}-8x-2q+6}}{2}+x$$

p खातीर सोडोवचें

$$p=\frac{\sqrt{4x^{2}-8x-2q+6}}{2}+x$$

$$p=-\frac{\sqrt{4x^{2}-8x-2q+6}}{2}+x\text{, }q\leq 2x^{2}-4x+3$$