सोडोवचें 2x^2-20x+50

$$2 x ^ { 2 } - 20 x + 50$$

गुणकपद

$$2\left(x-5\right)^{2}$$

सोडोवणी पांवडे

2 गुणकपद काडचें.

$$2\left(x^{2}-10x+25\right)$$

विचारांत घेयात x^{2}-10x+25. अचूक वर्ग सिध्दांत वापरचो, a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}, जंय a=x आनी b=5.

$$\left(x-5\right)^{2}$$

पुराय फॅक्टर केल्लें एक्सप्रेशन परत बरोवचें.

$$2\left(x-5\right)^{2}$$

बायनोमियलाचो मूळ वापरून कृती

ह्या ट्रायनोमियलाक ट्रायनोमियल वर्गाचें स्वरूप आसता, कदाचीत सामान्य गुणकपदान गुणकार केल्लें. मुखेल आनी फाटल्यान उरिल्ल्या संज्ञांची वर्गमुळां सोदून ट्रायनोमियल वर्गांचे गुणकपद करूंक शकतात.

$$factor(2x^{2}-20x+50)$$

कोऐफिशयंटाचो सगल्यांत व्हडलो सामान्य गुणकपद सोदून काडचो.

$$gcf(2,-20,50)=2$$

2 गुणकपद काडचें.

$$2\left(x^{2}-10x+25\right)$$

फाटल्यान उरिल्ल्या 25 संज्ञेचें वर्गमूळ सोदून काडचें.

$$\sqrt{25}=5$$

ट्रायनोमियन वर्ग हो बायनोमियलाचो वर्ग आसा म्हणल्यार मुखेल वा फाटल्यान उरिल्ल्या संज्ञांच्या वर्गमुळांमदलो फरक वा एकूण, ट्रायनोमियल वर्गाच्या मदल्या संज्ञेचें चिन्न दाखोवपी चिन्न.

$$2\left(x-5\right)^{2}$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$2x^{2}-20x+50=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\times 2\times 50}}{2\times 2}$$

-20 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\times 2\times 50}}{2\times 2}$$

2क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-8\times 50}}{2\times 2}$$

50क -8 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-400}}{2\times 2}$$

-400 कडेन 400 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{0}}{2\times 2}$$

0 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±0}{2\times 2}$$

-20 च्या विरुध्दार्थी अंक 20 आसा.

$$x=\frac{20±0}{2\times 2}$$

2क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{20±0}{4}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर 5 आनी x_{2} खातीर 5 बदली करचीं.

$$2x^{2}-20x+50=2\left(x-5\right)\left(x-5\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$2\left(x-5\right)^{2}$$