सोडोवचें 2x^2-2x-2

$$2 x ^ { 2 } - 2 x - 2$$

गुणकपद

$$2\left(x-\frac{1-\sqrt{5}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{5}+1}{2}\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$2x^{2}-2x-2=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

-2 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

2क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-8\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

-2क -8 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+16}}{2\times 2}$$

16 कडेन 4 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{20}}{2\times 2}$$

20 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{5}}{2\times 2}$$

-2 च्या विरुध्दार्थी अंक 2 आसा.

$$x=\frac{2±2\sqrt{5}}{2\times 2}$$

2क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{2±2\sqrt{5}}{4}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{2±2\sqrt{5}}{4} सोडोवचें. 2\sqrt{5} कडेन 2 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{2\sqrt{5}+2}{4}$$

4 न2+2\sqrt{5} क भाग लावचो.

$$x=\frac{\sqrt{5}+1}{2}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{2±2\sqrt{5}}{4} सोडोवचें. 2 तल्यान 2\sqrt{5} वजा करची.

$$x=\frac{2-2\sqrt{5}}{4}$$

4 न2-2\sqrt{5} क भाग लावचो.

$$x=\frac{1-\sqrt{5}}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर \frac{1+\sqrt{5}}{2} आनी x_{2} खातीर \frac{1-\sqrt{5}}{2} बदली करचीं.

$$2x^{2}-2x-2=2\left(x-\frac{\sqrt{5}+1}{2}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{5}}{2}\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$2\left(x^{2}-x-1\right)$$